全国统考版2025届高考数学二轮复习验收仿真模拟卷十文含解析.docVIP

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高考仿真模拟卷(十)

(时间：120分钟；满分：150分)

第Ⅰ卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A＝{x|0x3}，B＝{x|y＝eq\r(x2－1)}，则集合A∩(?RB)为()

A．[0，1) B．(0，1)

C．[1，3) D．(1，3)

2．假如复数eq\f(1－ai,2＋i)(a∈R，i为虚数单位)的实部与虚部相等，则a的值为()

A．1 B．－1

C．3 D．－3

3．已知直线l1：mx－2y＋1＝0，l2：x－(m－1)y－1＝0，则“m＝2”是“l1平行于l2”的()

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4．下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线x＝eq\f(π,3)对称的函数是()

A．y＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,3))) B．y＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,6)))

C．y＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)＋\f(π,3))) D．y＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,3)))

5．若点M是△ABC所在平面内的一点，且满意5eq\o(AM,\s\up6(→))＝eq\o(AB,\s\up6(→))＋3eq\o(AC,\s\up6(→))，则△ABM与△ABC的面积比为()

A.eq\f(1,5)B.eq\f(2,5)C.eq\f(3,5)D.eq\f(4,5)

6．函数y＝sinx＋ln|x|在区间[－3，3]的图象大致为()

7．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为43，则推断框内应填入的条件是()

A．z≤42? B．z≤20?

C．z≤50? D．z≤52?

8．谢尔宾斯基三角形(Sierpinskitriangle)是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出．在一个正三角形中，挖去一个“中心三角形”(即以原三角形各边的中点为顶点的三角形)，然后在剩下的小三角形中又挖去一个“中心三角形”，我们用白色三角形代表挖去的部分，黑色三角形为剩下的部分，我们称此三角形为谢尔宾斯基三角形．若在图(3)内随机取一点，则此点取自谢尔宾斯基三角形的概率是()

A.eq\f(1,3)B.eq\f(1,4)C.eq\f(9,16)D.eq\f(5,16)

9．早在公元前三百多年我国已经运用“以度审容”的科学方法，其中商鞅铜方升是公元前344年商鞅督造的一种标准量器，其三视图如图所示(单位：寸)，若π取3，其体积为12.6(立方寸)，则图中的x为()

A．1.2 B．1.6

C．1.8 D．2.4

10．已知双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a0，b0)的右焦点为F，直线l经过点F且与双曲线的一条渐近线垂直，直线l与双曲线的右支交于不同两点A，B，若eq\o(AF,\s\up6(→))＝3eq\o(FB,\s\up6(→))，则该双曲线的离心率为()

A.eq\f(\r(5),2)B.eq\f(\r(6),2)C.eq\f(2\r(3),3)D.eq\r(3)

11．记Sn为正项等比数列{an}的前n项和，若eq\f(S12－S6,S6)－7·eq\f(S6－S3,S3)－8＝0，且正整数m，n满意a1ama2n＝2aeq\o\al(3,5)，则eq\f(1,m)＋eq\f(8,n)的最小值是()

A.eq\f(15,7)B.eq\f(9,5)C.eq\f(5,3)D.eq\f(7,5)

12．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2＋4x，x≤0，,xlnx，x0))的图象上有且仅有四个不同的点关于直线y＝e的对称点在函数g(x)＝kx＋2e＋1的图象上，则实数k的取值范围为()

A．(1，2) B．(－1，0)

C．(－2，－1) D．(－6，－1)

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

第Ⅱ卷

二、填空题：本题共4小题，每小题5分．

13．已知平面对量a与b的夹角为eq\f(π,3)，a＝(1，eq\r(3))，|a－2b|＝2eq\r(3)，则|b|＝________.

14．已知α为第一象限角，sinα＋cosα＝eq\f(5,