第1章全等三角形 单元检测题 2024-2025学年苏科版数学八年级上册.docx

第1章全等三角形单元检测题

一、单选题

1．如图，已知点在同一条直线上，，若添加一个条件后，能用“HL”的方法判定RtRt，添加的条件可以是（）

A． B． C． D．

2．如图，下列条件不能证明△ABD≌△ACD的是（）

A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD=DC

C．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC

3．下列说法错误的是（）

A．一个三角形中至少有一个角不少于60°

B．三角形的中线不可能在三角形的外部

C．三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分

D．直角三角形只有一条高

4．已知，如图，△ABC≌△DEF，AC∥DF，BC∥EF．则不正确的等式是（）

A．AC=DF B．AD=BE C．DF=EF D．BC=EF

5．如图，点P是AB上任意一点，∠ABC=∠ABD，从下列条件中补充一个条件，不一定能推出△APC≌△APD的是（）

A．BC=BD B．∠ACB=∠ADB C．AC=AD D．∠CAB=∠DAB

6．在△ABC中和△DEF中，已知BC=EF，∠C=∠F，增加下列条件后还不能判定△ABC≌△DEF的是（）

A．AC=DF B．∠B=∠E C．∠A=∠D D．AB=DE

7．如图，某人把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是（）

A．带①去 B．带②去 C．带①或②去 D．带③去

8．如图，，，则下列结论错误的是（）

A． B．

C． D．

9．如图，点、、、四点共线，，，添加一个条件，不能判定≌的是（）

A． B． C． D．

10．如图，，，，，则的度数等于（）

A． B． C． D．

二、填空题

11．如图，，，则．

12．如图，中，，，；直线l经过点C且与边相交．动点P从点A出发沿的路径向终点B运动；动点Q从点B出发沿的路径向终点A运动(P，Q到达终点后均保持不动)．点P，Q的速度分别为和，两点同时出发并开始计时，当点P到达终点B时计时结束．在某时刻分别过点P和点Q作于点E，于点F（E，F不重合），设运动时间为t秒，则当秒时，与全等．

13．如图，在Rt△AEB和Rt△AFC中，∠E=∠F=90°，BE=CF.BE与AC相交于点M，与CF相交于点D，AB与CF相交于点N，∠EAC=∠FAB.有下列结论：①∠B=∠C；②CD=DN；③CM=BN；④△ACN≌△ABM.其中正确结论的序号是.

14．如图，已知△ABC≌△DCB，∠BDC=35°，∠DBC=50°，则∠ABD=．

15．如图，在△ABC中，CBCA，∠BAC=80°，D为AB上一点，满足CB-CA=BD，I为△ABC三条角平分线的交点连接ID，则∠IDA=.

三、解答题

16．如图，，，，求的度数．

17．如图，已知点C是线段AB的中点，且，．与相等吗？请说明理由．

18．如图，中，，点P在AB上，，，垂足分别为D，E，已知，求BE的长．

19．如图，点，，，在同一直线上，，，，请问吗？为什么？

20．小明爱动脑商，善于探奈，经探究，他认为，如下方法就可以作出的平分线；先在边上取两点，在边上取两点，使，，然后连接交点为，作射线即为的平分线，你认为他的探究结果对吗？请说明理由

21．如图，已知，，，与交于点．

（1）求证：≌；

（2）若，求的度数．