广东省广州市省实教育集团2024-2025学年九上数学开学综合测试试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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广东省广州市省实教育集团2024-2025学年九上数学开学综合测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）在学校举行的“阳光少年，励志青年”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是()

A．95 B．90 C．85 D．80

2、（4分）如图，在菱形ABCD中，一动点P从点B出发，沿着B→C→D→A的方向匀速运动，最后到达点A，则点P在匀速运动过程中，△APB的面积y随时间x变化的图象大致是()

A． B．

C． D．

3、（4分）若点、在反比例函数图像上，则、大小关系是（）

A． B． C． D．

4、（4分）如图，已知矩形纸片ABCD的两边AB：BC=2：1，过点B折叠纸片，使点A落在边CD上的点F处，折痕为BE，若AB的长为4，则EF的长为（）

A．8-4 B．2 C．4?6 D．

5、（4分）为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市出台了新的居民用电收费标准：（1）若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.60元/度计算；（2）若每户居民每月用电量超过100度，则超过部分按0.8元/度计算（未超过部分仍按每度电0.60元/度计算），现假设某户居民某月用电量是x（单位：度），电费为y（单位：元），则y与x的函数关系用图象表示正确的是（）

A． B．

C． D．

6、（4分）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）

A．，， B．，， C．，1，2 D．，，

7、（4分）解分式方程时，在方程的两边同时乘以（x﹣1）（x+1），把原方程化为x+1+2x（x﹣1）＝2（x﹣1）（x+1），这一变形过程体现的数学思想主要是（）

A．类比思想 B．转化思想 C．方程思想 D．函数思想

8、（4分）下列运算正确的是（）

A．＝2 B．＝±2 C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝7，将矩形ABCD绕点C逆时针旋转90°得到矩形A′B′CD′，点E、F分别是BD、B′D′的中点，则EF的长度为________cm．

10、（4分）如果分式有意义，那么的取值范围是____________．

11、（4分）如图，正方形的边长为12，点、分别在、上，若，且，则______．

12、（4分）如图，，要使四边形ABCD成为平行四边形还需要添加的条件是______只需写出一个即可

13、（4分）如图，在△ABC中，，AC=3，AB=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，则CE的长等于________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）在平面直角坐标系中，直线l经过点A（﹣1，﹣4）和B（1，0），求直线l的函数表达式．

15、（8分）已知一角的两边与另一个角的两边平行，分别结合下图，试探索这两个角之间的关系，并证明你的结论.

（1）如图（1）AB∥EF，BC∥DE，∠1与∠2的关系是：____________.

（2）如图（2）AB∥EF，BC∥DE，∠1与∠2的关系是：____________

（3）经过上述证明，我们可以得到一个真命题：如果_________，那么____________.

（4）若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角分别是多少度？

16、（8分）如图，四边形OABC为矩形，点B坐标为（4，2），A，C分别在x轴，y轴上，点F在第一象限内，OF的长度不变，且反比例函数经过点F.

（1）如图1，当F在直线y=x上时，函数图象过