广东省广州四中学2025届九年级数学第一学期开学联考模拟试题【含答案】.docVIP

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广东省广州四中学2025届九年级数学第一学期开学联考模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）的绝对值是()

A． B． C． D．

2、（4分）若关于x的一元二次方程有实数根，则整数a的最大值是（）

A．4 B．5 C．6 D．7

3、（4分）点P在第四象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（）

A．（-4,3）B．（-3,4）C．（4，-3）D．（3，-4）

4、（4分）如图，在正方形ABCD中，AB=4cm，动点E从点A出发，以1cm/秒的速度沿折线AB—BC的路径运动，到点C停止运动．过点E作EF∥BD，EF与边AD（或边CD）交于点F，EF的长度y（cm）与点E的运动时间x（秒）的函数图象大致是

A． B．

C． D．

5、（4分）下面式子是二次根式的是（）

A．a2+1 B．333 C．-1

6、（4分）若一个函数中，随的增大而增大，且,则它的图象大致是（）

A． B．

C． D．

7、（4分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（）

A．AD=BC B．AC⊥BD C．∠DAC=∠BCA D．OA=OC

8、（4分）下列选项中，矩形具有的性质是()

A．四边相等 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．每条对角线平分一组对角

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）若关于x的方程有增根，则k的值为_____．

10、（4分）小明利用公式计算5个数据的方差，则这5个数据的标准差的值是_____．

11、（4分）如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点的连线EF为边的正方形EFGH的周长为________．

12、（4分）一次函数y=2x-1的图象在轴上的截距为______

13、（4分）如图，一艘渔船以30海里/h的速度由西向东追赶鱼群．在A处测得小岛C在船的北偏东60°方向；40min后渔船行至B处，此时测得小岛C在船的北偏东方向．问：小岛C于渔船的航行方向的距离是________________海里（结果可用带根号的数表示）．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，平行四边形中，在边上，，为平行四边形外一点，连接、，连接交于，且.

(1)若，，求平行四边形的面积；

(2)求证：.

15、（8分）据某市交通运管部门月份的必威体育精装版数据，目前该市市面上的共享单车数量已达万辆，共享单车也逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一．某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表．

使用次数

人数

（1）求这天部分出行学生使用共享单车次数的平均数，中位数和众数．

（2）若该校这天有名学生出行，估计使用共享单车次数在次以上（含次）的学生数．

16、（8分）某直销公司现有名推销员，月份每个人完成销售额（单位：万元），数据如下：

整理上面的数据得到如下统计表：

销售额

人数

（1）统计表中的；；

（2）销售额的平均数是；众数是；中位数是.

（3）月起，公司为了提高推销员的积极性，将采取绩效工资制度：规定一个基本销售额，在基本销售额内，按抽成；从公司低成本与员工愿意接受两个层面考虑，你认为基本销售额定位多少万元？请说明理由.

17、（10分）如图，四边形是正方形，是边所在直线上的点，，且交正方形外角的平分线于点.

（1）当点在线段中点时（如图①），易证，不需证明；

（2）当点在线段上（如图②）或在线段延长线上（如图③）时，（1）中的结论是否仍然成立？请写出你的猜想，并选择图②或图③的一种结论给予证明.

18、（10分）如图，直角坐标系xOy中，一次函数y=-12x+5的图象l1分别与x，y轴交