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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………
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广东省河口中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学统考试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)如图,点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点,连接DE、EF、FD得△DEF,如果△ABC的周长是24cm,那么△DEF的周长是()
A.6cm B.12cm C.18cm D.48cm
2、(4分)以下列各组数为边长,能构成直角三角形的是()
A. B. C. D.
3、(4分)如图所示,点是的平分线上一点,于点,已知,则点到的距离是()
A.1.5 B.3
C.5 D.6
4、(4分)如图,在?ABCD中,AC、BD相交于点O,点E是AB的中点.若OE=1cm,则AD的长是()cm.
A.2 B.3 C.4 D.5
5、(4分)平移直线得到直线,正确的平移方式是()
A.向上平移个单位长度 B.向下平移个单位长度
C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度
6、(4分)在实数范围内,有意义,则x的取值范围是()
A.x≥0 B.x≤0 C.x>0 D.x<0
7、(4分)如图,在菱形ABCD中,一动点P从点B出发,沿着B→C→D→A的方向匀速运动,最后到达点A,则点P在匀速运动过程中,△APB的面积y随时间x变化的图象大致是()
A. B.
C. D.
8、(4分)如图所示,在矩形纸片ABCD中,AB=4,AD=3,折叠纸片使边AD与对角线BD重合,点A落在点A处,折痕为DG,则AG的长为
A.2 B.1 C.43 D.
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分,其中早锻炼及体育课外活动占20%,期中考试成绩占30%,期末考试成绩占50%,小桐的三项成绩(百分制)依次为95,90,1.则小桐这学期的体育成绩是__________.
10、(4分)如图,有一块菱形纸片ABCD,沿高DE剪下后拼成一个矩形,矩形的长和宽分别是5cm,3cm.EB的长是______.
11、(4分)如图,分别以的斜边,直角边为边向外作等边和,为的中点,,相交于点.若∠BAC=30°,下列结论:①;②四边形为平行四边形;③;④.其中正确结论的序号是______.
12、(4分)如图,已知平行四边形,,是边的中点,是边上一动点,将线段绕点逆时针旋转至,连接,,,,则的最小值是____.
13、(4分)如图,已知AB⊥CD,垂足为点O,直线EF经过O点,若∠1=55°,则∠COE的度数为______度.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)同学们,我们以前学过完全平方公式,你一定熟悉掌握了吧!现在,我们又学习了二次根式,那么所有非负数都可以看作是一个数的平方,如,,下面我们观察:
;
反之,;
∴;
∴.
仿上例,求:
(1);
(2)若,则、与、的关系是什么?并说明理由.
15、(8分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一点,BD=BC,过点D作AB的垂线交AC于点E,连接CD,交BE于点F.
求证:BE垂直平分CD.
16、(8分)已知四边形ABCD是菱形(四条边都相等的平行四边形).AB=4,∠ABC=60°,∠EAF的两边分别与边BC,DC相交于点E,F,且∠EAF=60°.
(1)如图1,当点E是线段CB的中点时,直接写出线段AE,EF,AF之间的数量关系为:.
(2)如图2,当点E是线段CB上任意一点时(点E不与B,C重合),求证:BE=CF;
(3)求△AEF周长的最小值.
17、(10分)下表是小华同学一个学期数学成绩的记录.根据表格提供的信息,回答下列的问题:
考试类别
平时考试
期中考试
期末考试
第一单元
第二单元
第三单元
第四单元
成绩(分)
85
78
90
91
90
94
(1)小明6次成绩的众数是,中位数是;
(2)求该同学这个同学这一学期平时成绩的平均数;
(3)总评成绩权重规定如下:平时成绩占20%,期中成绩占30%,期
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