广东省河口中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学统考试题【含答案】.docVIP

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广东省河口中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学统考试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，连接DE、EF、FD得△DEF，如果△ABC的周长是24cm，那么△DEF的周长是（）

A．6cm B．12cm C．18cm D．48cm

2、（4分）以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）

A． B． C． D．

3、（4分）如图所示，点是的平分线上一点，于点，已知，则点到的距离是（）

A．1.5 B．3

C．5 D．6

4、（4分）如图，在?ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点．若OE=1cm，则AD的长是（）cm．

A．2 B．3 C．4 D．5

5、（4分）平移直线得到直线，正确的平移方式是（）

A．向上平移个单位长度 B．向下平移个单位长度

C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度

6、（4分）在实数范围内，有意义，则x的取值范围是（）

A．x≥0 B．x≤0 C．x＞0 D．x＜0

7、（4分）如图，在菱形ABCD中，一动点P从点B出发，沿着B→C→D→A的方向匀速运动，最后到达点A，则点P在匀速运动过程中，△APB的面积y随时间x变化的图象大致是()

A． B．

C． D．

8、（4分）如图所示，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使边AD与对角线BD重合，点A落在点A处，折痕为DG，则AG的长为

A．2 B．1 C．43 D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小桐的三项成绩(百分制)依次为95，90，1．则小桐这学期的体育成绩是__________．

10、（4分）如图，有一块菱形纸片ABCD，沿高DE剪下后拼成一个矩形，矩形的长和宽分别是5cm，3cm．EB的长是______．

11、（4分）如图，分别以的斜边，直角边为边向外作等边和，为的中点，，相交于点.若∠BAC=30°，下列结论：①；②四边形为平行四边形；③；④.其中正确结论的序号是______.

12、（4分）如图，已知平行四边形，，是边的中点，是边上一动点，将线段绕点逆时针旋转至，连接，，，，则的最小值是____．

13、（4分）如图，已知AB⊥CD，垂足为点O，直线EF经过O点，若∠1=55°，则∠COE的度数为______度．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）同学们，我们以前学过完全平方公式，你一定熟悉掌握了吧！现在，我们又学习了二次根式，那么所有非负数都可以看作是一个数的平方，如，，下面我们观察：

；

反之，；

∴；

∴.

仿上例，求：

（1）；

（2）若，则、与、的关系是什么？并说明理由.

15、（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一点，BD＝BC，过点D作AB的垂线交AC于点E，连接CD，交BE于点F.

求证：BE垂直平分CD．

16、（8分）已知四边形ABCD是菱形（四条边都相等的平行四边形）．AB＝4，∠ABC＝60°，∠EAF的两边分别与边BC，DC相交于点E，F，且∠EAF＝60°．

（1）如图1，当点E是线段CB的中点时，直接写出线段AE，EF，AF之间的数量关系为：．

（2）如图2，当点E是线段CB上任意一点时（点E不与B，C重合），求证：BE＝CF；

（3）求△AEF周长的最小值．

17、（10分）下表是小华同学一个学期数学成绩的记录．根据表格提供的信息，回答下列的问题：

考试类别

平时考试

期中考试

期末考试

第一单元

第二单元

第三单元

第四单元

成绩（分）

85

78

90

91

90

94

（1）小明6次成绩的众数是，中位数是；

（2）求该同学这个同学这一学期平时成绩的平均数；

（3）总评成绩权重规定如下：平时成绩占20%，期中成绩占30%，期