第二十一章 一元二次方程 单元 检测试题 2024--2025学年人教版九年级数学上册.docx

第二十一章一元二次方程

一、选择题(共10道题，每小题3分，共30分)

1.下列方程是一元二次方程的是()

A.xy+2=1B.x2+12x?9=0

2.下列方程中，两个实数根的和为0的是()

A.x2?x=0B.x2+2x=0

C.x2?1=0D.x2?2x+1=0

3.两个连续奇数的积为323，设其中较小的一个奇数为x，则可得方程()

A.x(x-2)=323B.x(x+2)=323

C.x(x-1)=323D.(2x-1)(2x+1)=323

4.方程3x(x-1)=5(x+2)的一般形式为ax2?8x?10=0,则a的值为()

A.-3B.1C.3D.5

5.已知直角三角形的两条直角边长恰好是方程x2?5x+6=0的两个根，则此直角三角形的斜边长是()

A.13B5

6.已知关于x的一元二次方程mx2+2x?1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是()

A.m-1B.m1C.m1且m≠0D.m-1且m≠0

7.(2023石家庄期中)某节数学课上，老师让学生解关于x的方程x(x+5)=2(x+5)，下面是三位同学的解答过程：

小逸

小明

小琛

两边同时除以(x+5),得x=2.

整理，得.x2+3x=10,

配方，得x2+3x+94=10

∴(x+32)2=

∴x±32=

∴x?=2,x?=-5.

移项，得：x(x+5)-2(x+5)=0,

∴(x+5)(x-2)=0,

∴x+5=0或x-2=0,

∴x?=-5,x?=2.

下列选项中，说法正确的是()

A.只有小明的解法正确B.只有小琛的解法正确

C.只有小逸的解法错误D.小逸和小琛的解法都是错误的

8.为加快推动城市生态建设的步伐，形成“城在林中、园在城中、山水相依、林路相随”的生态格局，某市政府计划在某公园的一块矩形空地上修建草坪，如图，矩形长为50m，宽为40m，在矩形内的四周修筑同样宽的道路，余下的铺上草坪.要使草坪的面积为1824m2，道路的宽度应为多少?设矩形地块四周道路的宽度为xm，根据题意，下列方程正确的是()

A.2000?100x+80x+4x2

C.100x+2x(40-2x)=1824D.(50-2x)(40-2x)=1824

9.已知m为方程x2+3x?2022=0的根，那么m3+2m2?2025m+2022的值为()

A.-2022B.0C.2022D.4044

10.小刚在解关于x的方程ax2+bx+c=0a≠0时,只抄对了a=1,b=4，解出其中一个根是x=-

A.不存在实数根B.有两个不相等的实数根

C.有一个根是x=-1D.有两个相等的实数根

二、填空题(共6道题，每小题3分，共18分)

11.把(x-5)(x--2)=8化为一般形式是.

12.对于实数m,n,定义运算“?”如下:m?n=m2?2mn.若(x+1)?(x-2)=5,则x的值为.

13.已知关于x的方程kx2+(2k+1)x+(k-1)=0有实数根，则k的取值范围为.

14.已知等腰三角形的腰长是方程x2-7x+12=0的一个根，其底边长为6，则底边上的高为.

15.若m