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二元一次方程组的解法加减法--第1页
二元一次方程组的解法——加减法
教学目标：
1、会用加减法解二元一次方程组
2、进一步体会解二元一次方程组的基本思想——消元
3、在探究方程组解法的过程中，发展学生的观察，分析及运算等基本
能力
教学重难点：
重点：用加减法角二元一次方程组
难点：灵活地对方程进行恒等变形使之便于加减消元
教学过程：
一、创设情境，提出问题
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1一场
得1分，某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么
这个队胜负场数应分别是多少？
1、题中包含等量关系：
胜的场数+负的场数=总场数
胜场积分+负场积分=总积分
2、设胜的场数为x，负的场数为y，则可出方程组。
能用所学的方法求出这个方程组的解？
学生列出方程组x+y=22①
2x+y=40②
二、探索新知，解决问题
问题1：解方程组x+y=22①
2x+y=40②
(学生用已学方法解方程组，教师巡回观察指导，请学生上黑板板演)
问：除了这个方法外，还有其它方法？在这个方程组的两个方程中，y
的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元？
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二元一次方程组的解法加减法--第1页
二元一次方程组的解法加减法--第2页
②-①，得：x=18
将x=18代入①得y=4
问题2：联系方面的解法，解方程组3x+5y=21①
2x-5y=-11②
①+②，得：5x=10
x=2
将x=2代入①得：6+5y=21
解得y=3
∴原方程组的解：x=2
y=2
归纳：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将这两
个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次
方程，这种方法叫加减消元法，简称加减法。
思考：当方程组中两个二元一次方程同一未知数的系数绝对值不相等
时，能否用加减法消去一个未知数，得到一个一元一次方程？
问题3：用加减法解方程组
2x+5y=-3①
-4x+y=-3②
直接加减这两个方程能不能消元试一试，能否对方程变形，使得这两
个方程中某个未知数的系数相反或相同
消x：①×2得：4x-10y=-6③
③+②，得：-9y=-9
∴y=1
将y=1代入①，得：2y-5=-3
解得x=1
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二元一次方程组的解法加减法--第2页
二元一次方程组的解法加减法--第3页
∴原方程组的解为x=1
y=1
思考：如果用加减法消去y应如何解？解得的结果与上面一样？
消y：①×5，得：-20x+5
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