2024年人教版九年级上册数学第二十二章单元检测卷（答案）.docxVIP

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2024年人教版九年上学期数学第二十二章单元检测卷（答案）

(时间：120分钟满分：120分)

一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)

1．下列函数中，属于二次函数的是(C)

A．y＝－2xB．y＝x2＋eq\f(1,x2)C．y＝(x＋3)2－9D．y＝eq\f(1,x2)＋1

2．抛物线y＝2(x－3)2＋4的顶点坐标是(A)

A．(3，4)B．(－3，4)C．(3，－4)D．(2，4)

3．已知二次函数y＝－x2＋2x＋4，则下列说法正确的是(C)

A．该函数的图象开口向上B．该函数图象与y轴的交点坐标为(0，5)

C．当x＝1时，y有最大值为5D．当x＞1时，y随x的增大而增大

4．如图，从正面看碗的轮廓近似一条抛物线，若AB＝16，OC＝5，则此抛物线的解析式为(B)

A．y＝eq\f(5,16)x2B．y＝eq\f(5,64)x2C．y＝－eq\f(5,64)x2D．y＝－eq\f(5,16)x2

5．抛物线y＝－x2－2x＋3的图象向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到的抛物线必定经过点(B)

A．(－2，2)B．(－1，1)C．(0，6)D．(1，－3)

6．若A(1，y1)，B(3，y2)，C(－1，y3)是抛物线y＝－x2＋3x－1＋k上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为(A)

A．y1＞y2＞y3B．y3＞y2＞y1C．y1＞y3＞y2D．y2＞y1＞y3

7．若二次函数y＝x2－4x＋m在－1≤x≤3的范围内有最大值7，则m的值为(C)

A．－5B．－2C．2D．5

8．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax＋b与y＝ax2－bx的图象可能是(C)

eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))

9．如图，已知点A(－1，0)和点B(1，1)，若抛物线y＝x2＋c与线段AB有公共点，则c的取值范围是(C)

A.－1≤c≤0B．－1≤c≤eq\f(1,2)

C．－1≤c≤eq\f(9,16)D．0≤c≤eq\f(9,16)

10．二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象如图所示，对称轴为直线x＝－eq\f(1,3)，下列结论：①abc＜0；②a＝eq\f(3,2)b；③a＋b＋c＜0；④b＋2c＞0；⑤a－2b＋4c＞0.其中正确的个数为(C)

A．2B．3C．4D．5

eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第13题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第14题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第15题图))

二、填空题(共5小题，每小题3分，共15分)

11．若抛物线y＝x2－6x＋k与x轴没有交点，则实数k的值可以是__10(答案不唯一)__(写出一个即可).

12．若一抛物线的顶点是A(2，1)，且经过点B(1，0)，则该抛物线的函数解析式为__y＝－x2＋4x－3__.

13．如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c交y轴于点(0，5)，对称轴为直线x＝－2，若y≥5，则x的取值范围是为__－4≤x≤0__．

14．如图，一座拱桥的轮廓是抛物线形状，拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m，则支柱MN的长度为__5.5__m.

15．如图，正方形ABCD的边长为2，E为边AD上的一动点，连接CE，以CE为边向右侧作正方形CEFG，连接DF，DG，则△DFG面积的最小值为__eq\f(3,2)__．

三、解答题(共9小题，共75分)

16．(6分)将二次函数y＝－2x2＋8x－5化为y＝a(x－h)2＋k的形式，并指出它的图象的顶点坐标、对称轴及当x取何值时y随x的增大而减小．

解：∵y＝－2x2＋8x－5＝－2(x－2)2＋3，∴该二次函数的图象的顶点坐标为(2，3)，对称轴为直线x＝2，∴当x≥2时，y随x的增大而减小

17．(6分)已知抛物线y＝x2－2x＋c如图所示．

(1)求c的值；

(2)将该抛物线进行左右平移，使其经过坐标原点O，请写出平移的方法．

解