第二章有理数及其运算总结专练2023-2024学年鲁教版（五四制）数学六年级上册 .docx

有理数题型总结

【题型1表示相反意义的量】

某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）

A．0.5kg B．0.4kg C．0.3kg D．0.2kg

【练习】

1、早晨气温是﹣3℃，到中午时气温上升了5℃，则中午时的气温是（）

A．﹣8℃ B．﹣2℃ C．2℃ D．8℃

2、某公交车上原有10个人，经过三个站点时乘客上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+2，﹣3），（+8，﹣5），（+1，﹣6），则此时车上的人数为（）

A．5 B．6 C．7 D．8

3、北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00．小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00～17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（）

A．10：00 B．12：00 C．15：00 D．18：00

【方法点拨】首先明确正负数在题目中的实际意义

【题型2有理数相关概念】

下列说法中，正确的有（）

①0是最小的整数；

②若|a|＝|b|，则a＝b；

③互为相反数的两数之和为零；

④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

【练习】

1、下列说法正确的个数为（）

（1）0是绝对值最小的有理数；

（2）﹣1乘以任何数仍得这个数；

（3）0除以任何数都等于0；

（4）数轴上原点两侧的数互为相反数；

（5）一个数的平方是正数，则这个数的立方也是正数；

（6）一对相反数的平方也互为相反数

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

【知识总结】①整数和分数统称为有理数；②正有理数、0和负有理数亦可称为有理数

【题型3利用有理数相关性质求值】

有理数﹣|﹣2|，﹣22019，﹣（﹣1），0，﹣（﹣2）2中，负数的个数有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

【练习】

1、已知|a|＝2，b2＝25，且ab＞0，则a﹣b的值为（）

A．7 B．﹣3 C．3 D．3或﹣3

2、已知|a+2|与（b﹣4）2互为相反数，则ab的结果是（）

A．﹣8 B．8 C．﹣16 D．16

3、已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，|m|＝2，求代数式2m﹣ab+3（c+d﹣1）的值．

4、已知|x|+4＝12，|y|+3＝5：

（1）求x，y的取值；

（2）当x﹣y＜0，求2x+y的值．

【题型4有理数的计算】

（1）[2﹣5×（?12）2]÷（

（2）[212?（38

【练习】

（1）4+（﹣2）3×5﹣（﹣28）÷4+（﹣6）2

（2）﹣14?17×|2﹣（﹣3）2|+（?

（3）[?

（4）?

（5）﹣12﹣2×（﹣3）2﹣（﹣2）2+[313÷（?23

（6）﹣12019?{(?3

【题型5有理数中的实际应用】

1、某自行车厂计划平均每天生产30辆自行车，但由于各种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：

星期

一

二

三

四

五

六

日

增减产量/辆

+6

﹣1

﹣4

+13

﹣10

+15

﹣8

（1）根据记录的数据可知，该厂星期五生产目行车辆．

（2）根据记录的数据可知，该厂本周实际生产自行车辆．

（3）该厂实行每天计件工资制，每生产一辆自行车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆在60元基础上另奖20元；少生产一辆扣25元．那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？

（4）若将（3）间中的“实行每天计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．

【练习】

1、在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+15，﹣8，+9，﹣6，+14，﹣5，+13，﹣4．

（1）B地位于A地的什么方向？距离A地多少千米？

（2）若冲锋舟每千米耗油0.6升，油箱容量为30升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？

（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远时，距A地多少千米？

2、某天早上，一辆交通巡逻车从A地出发，在东西向的马路上巡视，中午到达B地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶纪录如下．（单位：km）

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

第七次

+15

﹣8

+6

+12

﹣4

+5

﹣10

（1）巡逻车在巡逻过程中，第次离A地最远．

（2）B地在A地哪个方向，与A地相距多少千米？

（3）若每千米耗油0.2升，每升汽油需7元，问这一天交通巡逻车所需汽油费多少元？