2024年上海市浦东新区华东师大二附中高考数学四模试卷.docxVIP

2024年上海市浦东新区华东师大二附中高考数学四模试卷

一、填空题(本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分)(其中第10题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(4分)已知集合.A={x

2.(4分)已知方程x2-2x+p=

3.(4分)已知球的表面积为16π，则该球的体积为.

4.(4分)已知正实数a、b满足a+4b=1,则ab的最大值为.

5.(4分)若函数fx=x

6.(4分)如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据(单位：件).若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x+y的值为

6.(4分)如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据(单位：件).若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x+y的值为.

7.(5分)在2x3-

8.(5分)直线x-y+m=0(m0)与圆;x2+y

9.(5分)记Sn为等比数列{an}的前n项和.若88S?=

10.(5分)向量|a|=|b|=1

11.(5分)如图所示，甲工厂位于一直线河岸的岸边A处，乙工厂与甲工厂在河的同侧，且位于离河岸40km的B处，河岸边D处与A处相距50km(其中BD⊥AD)，两家工厂要

11.(5分)如图所示，甲工厂位于一直线河岸的岸边A处，乙工厂与甲工厂在河的同侧，且位于离河岸40km的B处，河岸边D处与A处相距50km(其中BD⊥AD)，两家工厂要在此岸边建一个供水站C，从供水站到甲工厂和乙工厂的水管费用分别为每千米3a元和5a元，供水站C建在岸边距

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离A处km才能使水管费用最省.

12.(5分)机场为旅客提供的圆锥形纸杯如图所示，该纸杯母线长为12cm，开口直径为8cm.旅客使用纸杯喝水时，当水面与纸杯内壁所形成的椭圆经过母线中点时，椭圆的离心率等于

12.(5分)机场为旅客提供的圆锥形纸杯如图所示，该纸杯母线长为12cm，开口直径为8cm.旅客使用纸杯喝水时，当水面与纸杯内壁所形成的椭圆经过母线中点时，椭圆的离心率等于.

二、选择题(本大题共4题,满分18分,第13-14题每题4分,第15-16题每题5分)

1.(4分)设α,β为两个平面,则α|β的充要条件是()

A.α内有无数条直线与β平行B.α内有两条相交直线与β平行C.α，β平行于同一条直线

D.α，β垂直于同一平面

2.(4分)某市组织一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数为fx=

A.该市这次考试的数学平均成绩为80分B.分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同

C.分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同D.该市这次考试的数学标准差为10

3.(5分)将函数fx=

A.16B.14C.13

4.(5分)已知数列{an}不是常数列,前n项和为Sn,且(a?0.若对任意正整数n，存在正整数m，使得||a

A.①与②均为真命题B.①与②均为假命题C.①为真命题,②为假命题

D.①为假命题，②为真命题

三、解答题(本大题共有5题，满分78分)

1.(14分)已知函数.f

(1)求f(x)的单调递增区间;

(2)已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且f42

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已知函数f

(1)求f(x)的单调递增区间;

(2)已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.

2.(14分)如图,多面体ABCDEF是由一个正四棱锥A-BCDE与一个三棱锥F-ADE拼接而成，正四棱锥A-BCDE的所有棱长均为

2.(14分)如图,多面体ABCDEF是由一个正四棱锥A-BCDE与一个三棱锥F-ADE拼接而成，正四棱锥A-BCDE的所有棱长均为3

(1)在棱DE上找一点G，使得平面.AB

(2)若AF=

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3.(14分)某地区为了解居民体育锻炼达标情况与性别之间的关系，随机调查了600位居民，得到如下数据：

不达标

达标

合计

男

300

女

100

300

合计

450

600

(1)完成2×2列联表，根据显著性水平α=0.05的独立性检验，能否认为体育锻炼达标与性别有关?

(2)若体育锻炼达标的