2024年上海市松江二中高考数学模拟试卷（5月份）.docxVIP

2024年上海市松江二中高考数学模拟试卷(5月份)

一、填空题(第1-6题每题4分，第7-12题每题5分，满分54分)(其中第1题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(4分)已知集合A={(x,y)|2x+y=5},B={(x,y)|3x+2y=8},则A∩B=.

2.(4分)已知M={1,2,3,4},且m∈M,n∈M,若方程x2m+

3.(4分)设随机变量X服从二项分布B(9,13),.则D[X]=

4.(4分)若复数z满足z(1-i)=1+3i,i为虚数单位,则z=.

5.(4分)设实数x、y满足||x+y|=1,则xy的最大值是.

6.(4分)已知点A的坐标为(1,2),将OA绕坐标原点O逆时针旋转π/4至OA,则点A的坐标为.

7.(5分)若函数fx=x

8.(5分)若.f(x)=(1+x)m+(1+x)?(m、n为正整数)的二项展开式中关于x的一次项系数之和为11，则x2项系数的最小值为

9.(5分)如图,在矩形ABCD中,

9.(5分)如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC

10.(5分)设点P是曲线x24-y25=1右支上一动点，F为左焦点，点Q是圆

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设点P是曲线x24-y25=1右支上一动点，F为左焦点，点Q是圆

11.(5分)采矿、采石或取土时，常用炸药包进行爆破，部分爆破呈圆锥漏斗形状(如图)，已知圆锥的母线长是炸药包的爆破半径R，若要使爆破体积最大，则炸药包埋的深度为

11.(5分)采矿、采石或取土时，常用炸药包进行爆破，部分爆破呈圆锥漏斗形状(如图)，已知圆锥的母线长是炸药包的爆破半径R，若要使爆破体积最大，则炸药包埋的深度为

12.(5分)函数f(x)=|x-a|+cosx在[0,b]上的值域为-13π2

二、选择题(本大题共4题，满分20分)

1.(5分)已知α、β、γ是三个不同的平面,l、m、n是三条不同的直线,则()

A.若m||α,n||α,则m||nB.若α∩γ=m,β∩γ=n,α||β,则m||nC.若m?α,n⊥α,l⊥n,则l||m

D.若α∩β=l,且m|l,则m||α

2.(5分)若a、b∈R,则a2

A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要

3.(5分)王先生每天8点上班，他通常开私家车加步行或乘坐地铁加步行.私家车路程近一些，但路上经常拥堵，所需时间(单位：分钟)服从正态分布N(38，72)，从停车场步行到单位要6分钟；王先生从家到地铁站需要步行5分钟，乘坐地铁畅通，但路线较长，所需时间(单位：分钟)服从正态分布N(44，22)，下地铁后从地铁站步行到单位要5分钟，从统计角度出发，关于两种上班方式，下列说法正确的个数是()个.

①若7：00出门，则王先生开私家车上班不会迟到

②若7：02出门，则王先生开私家车上班不迟到的可能性更大

③若7：06出门，则王先生乘坐地铁上班不迟到的可能性更大

④若7：12出门，则王先生乘坐地铁几乎不可能上班不迟到

参考数据:若Z~N(μ,σ2),则P(|Z-μ|σ)≈0.6826,P(|Z-μ|2σ)≈0.9544,.P(\Z-μ|3σ)≈0.9974

A.1B.2C.3D.4

4.(5分)数列{an}的前n项和为Sn,若数列{an}与函数f(x)满足:①f(x)的定义域为R;②数列{an}与函数f(x)均单调增；③存在正整数n，使S?=

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②与数列{2?}具有“单调偶遇关系”的函数有无数个.()

A.①②都是真命题B.①是真命题,②是假命题C.①是假命题,②是真命题

D.①②都是假命题

三、解答题(本大题共有5题，满分76分)

1.(14分)设△ABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c,若

(1)求证:a、b、c成等差数列;

(2)若a、b、c(abc)均为整数,且存在唯一的钝角,△A

2.(14分)如图,在圆锥PO中,P是圆锥的顶点,O是圆锥底面圆的圆心,AC是圆锥底面圆的直径，等边三角形ABD是圆锥底面圆O的内接三角形，E是圆锥母线PC的中点，

2.(14分)如图,在圆锥PO中,P是圆锥的顶点,O是圆锥底面圆的