上海市松江二中2022-2023学年高一上学期期末数学试题.docxVIP

松江二中2022学年第一学期期末考试

高一数学

一?填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）

1.设全集

U

=

?

x

0

￡

x

￡

7,

x

?

Z?

，

A=2,4,6,7?

，则A=___________

2.若函数

fx()

=

8

-

ax

-

2

x

2

是偶函数，则该函数的定义域是_______________．

3.函数

y

=

x

2

-

1

?

x

3

0

?

的反函数是___________

4.方程tanq=，q?0,2?p的解集是___________

5.已知扇形OAB的圆心角为6rad，其面积是

2

9cm，则该扇形的周长是___________cm.

6.已知角a的终边过点

P

?

-,43?

，则

2cos3

2

π

+

a?

-

tan

?a-

π

?

=

___________

7.已知

log18

=a

，9b=16

，则

a-

3

b

的值为___________

2

8.设x?R，则方程3

x

-

5

+

x

+

2

=

4

x

-

3

的解集为___________

9.设

x0

，

y，且

1

+y

1

-

1

=

a

，若x

+y

的最小值为4，则实数a的值为___________

x

10.如图，在平面直角坐标系的电场中，一带电粒子σ从点

P

?

0,

t

??

2

￡￡

4

?

射出，落入x轴上的区间

D

=

?

xx

2

??

x

1

x

2

0

?

，粒子σ的运动轨迹是函数

fx??

=

log2

?

x

+

b

??

b

?

R

+

?

的图象的一部分，则使

x

2

-x

1

取最小值的区间D是___________

11.已知集合

A

=tt

?

Z

，且关于x的不等式

x

-

t

￡

3

-

x

2

至少有一个负数解}，则集合A中的元素之和

等于___________

12.已知函数

fx??

=x

，??gx

=

ax

2

-

x

，其中

a0

，若对任意的

x?1,3?

，总存在

x?1,4

?

，使得

1

fx

1

?

fx

2

?

=

gx

1

??gx

2

?

成立，则实数a的取值范围是___________

二?选择题（每题5分，共20分）

13.已知集合

P

=

ìí?

x

|

2

x

-

1

=

2

x

-

1

,

x

?

R

ü

y

t，则下列集合中与P相等的是（

）

0

?

3

x

-

2

3

x

-

2

A.

ì

í

?

x

|

2

x

-

1

0,

x

?

R

ü

y

t

B.{|(2

x

-

1)(3

x

-

2)

3

0,

x

?

R}

3

x

-

2

C.

ì

í

?

xy

=

2xlg3

x

-

1

ü

y

t

D.?

xy

=

(2

x

-

1)(3

x

-

2)

+

(3

x

-

2)

-

2

14.设a，b?R且

ab10

，则“

a

b

1

成立”是“

b

a

1

成立”

的（）

A充分非必要条件

.

B.必要非充分条件

C充要条件

.

D.既不充分也不必要条件

15.函数

fx??

=

x

2

-

??

3

x

-

1

的零点所在的区间为（）

2

A.（0，1）

B.（1，2）

C.（2，3）

D.（3，4）

16.已知函数

fx??

ì

=í?

x

2,

x为无理数

，有下列两个结论：

xx为有理数

①

fx的值域为R；??

②对任意的正有理数a，??gx

=

fx??

-

a

存在奇数个零点

则下列判断正确的是（）

A.①②均正确

B.①②均错误

C.①对②错

D.①错②对

三?解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须写出必要的步骤.

17.设集合

A

=

ìí?

x

xx

-

a

￡

0

üyt

，

B

=

?

xx

2

+

x

-

2

3

0?

-￥,0?

上是严格增函数.

+

2

（1）若

a=1

，求A

?B

和A

èB

；

（2）若A

íB

，求实数a的取值范围.

18.幂函数

fx??

=

x

m

22

m

-

3

?

m

?

Z

?

的图像关于y轴对称，且在区间?

（1）求f（x）的表达式；

2

（2）对任意实数

x

é

?ê?

1,1ùú

2 ?

，不等式

fx??

￡+

4x

恒成立，求实数t的取值范围.

19.通过对方舱隔离室的调查研究发现，一天中病毒污染指数f（x）与时刻x（时）的关系为

fx??

=x

24

x

1

-