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《混凝土结构设计规范》GB50010-2011二阶效应分析解国梁黑龙江八一农垦大学1

偏心受压构件的二阶效应—基本概念▼效应：竖向力在产生了侧移的结构中引起的附加侧移和附加内力（也称结构侧移引发的二阶效应）。用结构分析解决{有限元分析（计算机分析）；增大系数法}▼效应：轴压力在产生了挠曲的杆件中引起的附加挠度和附加内力（杆件自身挠曲引起的二阶效应）2

偏心受压构件的二阶效应—基本概念▼基本方法：属于结构分析问题，应采用“考虑几何非线性的非线性有限元法”▼现行规范考虑二阶效应的方法第一种：“使用构件折减刚度的考虑二阶效应的结构弹性分析方法”（亦称“考虑几何非线性的弹性有限元法”）；第二种：“柱偏心距增大系数法”（或称法）；第三种：“层增大系数法”或“整体增大系数法”。第一种方法：较全面合理；第二、三种方法：基本等效3

偏心受压构件的二阶效应▼问题：按“层增大系数法”或“整体增大系数法”计算后，是否需考虑效应？（一些软件二者均考虑）现行方法：法仅适用于有侧移框架结构，其他结构中的柱如何考虑？▼解决方法：两种二阶效应分开考虑效应：计算机计算“考虑几何非线性的弹性有限元法”手算“层增大系数法”或“整体增大系数法”效应：法（计算长度取支承长度）5.3.4混凝土结构的重力二阶效应可采用有限元分析方法计算，也可采用本规范附录B的简化方法。当采用有限元分析方法时，宜考虑混凝土构件开裂对构件刚度的影响。4

偏心受压构件的二阶效应--效应的增大系数法对未考虑二阶效应的一阶弹性分析所得的构件端弯矩以及层间位移乘以增大系数进行计算：：引起结构侧移荷载产生的一阶弹性分析构件端弯矩；：不引起结构侧移荷载产生的一阶弹性分析构件端弯矩。效应只增大引起结构侧移的杆端弯矩，而不增大不引起结构侧移的杆端弯矩。5

偏心受构件的二效--效的增大系数法框架结构中，所计算楼层各柱的可按下列公式计算（层增大系数法）：剪力墙结构、框架－剪力墙结构、筒体结构中的可按下列公式计算（整体增大系数法）：6

偏心受压构件的二阶效应--排架结构▼对排架结构的二阶效应，近年来少有研究，故仍采用原来的方法。▼公式注：柱的计算长度，与02规范取值相同；考虑了两种二阶效应。7

偏心受压构件的二阶效应--效应(1)构件两端弯矩相等图示构件两端作用轴向压力N和相等的端弯矩M=Ne。在00M作用下，构件将产生如图虚0线所示的弯曲变形，其中y表0示仅由弯曲引起的侧移；当N作用时，开始时各点力矩将增加一个数值Ny，并引起附加0侧移而最终至y。在M和N同时0作用下的侧移曲线如图a所示实线。构件两端弯矩值相等，附加弯矩和挠度大8

偏心受压构件的二阶效应--效应(2)构件两端弯矩不相等但符号相同构件两端弯矩不相等但符号相同，附加弯矩和度大9

偏心受压构件的二阶效应--效应(3)构件两端弯矩不相等且符号相反弯矩和附加度增加少10

偏心受压构件的二阶效应--效应根据上述分析，可得以下几点结论：1)当一阶弯矩最大处与二阶弯矩最大处相重合时，弯矩增加的最多，即临界截面上的弯矩最大；2)当两个端弯矩值不相等但符号相同时，弯矩仍将增加较多；3)当构件两端弯矩值不相等且符号相反时，沿构件产生一个反弯点，弯矩增加很少，考虑二阶效应后的最大弯矩值不会超过构件端部弯矩或有一定增大。11

偏心受压构件的二阶效应--效应对上述图所示压弯构件，弹性稳定理论分析结果表明，考虑二阶效应的构件临界截面的最大挠度y和弯矩M可分别表示为构件临界截面弯矩的增大取决于两端弯矩的相对值，另外上式是假定材料为完全弹性而得，而承载能力极限状态的混凝土偏心受压构件具有显著的非弹性性能，故上式应修正为12

计算方法：偏心受压构件，在其偏心方向上考虑杆件自身挠曲影响的控制截面弯矩设计值可按下列公式计算：等代柱端弯矩的折减系数：当小于1.0时，取=1.0；对剪力墙类构件，可取=1.0。注：此法与ACI规范基本相同，仅此处系数用曲率表达。13

效应等代柱的端弯矩小于b和d铰支柱中的较大端弯矩，系数的定义即为等代柱端弯矩的折减系数，且系数总不会大于1.014

◆效考虑条件：当同一主轴方向的杆端弯矩比不大于0.9且设计轴压比不大于0.9时，若构件的长细比满足下式的要求，可不考虑该方向构件自身挠曲产生的附加弯矩影响。——同一主轴方向的弯矩设计值，绝对值较大端为，绝对值较小端为，当构件按单曲率弯曲时，为正，否则为负；——构件的计算长度，近似取偏心受压构件相应主轴方向两支承点之间的距离。15

偏心受压构件的二阶效应—规范条文6.2.3弯矩作用平面内截面对称的偏心受压构件，当同一主轴方向的杆端弯矩不大于0.9且设计轴压比不大于0.9时，若构件的长细比满足公式（）的要求，可不考虑轴向压力在该方向挠曲杆件中产生的附加弯矩