第四章 基本平面图形——角度问题专项训练 2024—2025学年北师大版数学七年级上册.docx

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2023—-2024学年求角的度数专题训练1

1．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．

(1)∠AOC的对顶角为________；

(2)若∠EOC=70°，求∠BOD的度数；

(3)若∠EOC:∠EOD=2:3，求∠BOD的度数．

2．如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，∠AOC=50°．

(1)求∠BOD的度数；

(2)求∠BOE和∠COE的度数．

如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC=40°．

(1)若OE⊥CD，求∠BOE的度数；

(2)若OA平分∠COE，求∠DOE的度数．

4．如图，点C在线段AB上，点D在AB上方，且CM平分∠BCD，CN平分∠ACD．

(1)若∠BCM=22°，求∠ACN的度数；

(2)若∠DCN=2∠DCM，求∠DCM的度数．

5．已知直角三角形MON的直角顶点O在直线AB上，射线OC平分∠AON．

(1)如图1，若∠MOC=34°，求∠AOM的度数；

(2)如图2，将三角形MON绕点O逆时针旋转，若∠BON=100°，求∠AOM的度数；

(3)如图3，将三角形MON绕点O逆时针旋转，试写出∠BON和∠MOC之间的数量关系，并说明理由．

6．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．

(1)如图1，当∠AOB=90°，∠BOC=60°时，求∠MON的度数是多少？

(2)如图2，当∠AOB=α，∠BOC=60°时，求∠MON的度数．（用含有α的代数式表示）

(3)如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想：∠MON与α、β有数量关系吗？直接写出结论即可．

7．问题情境：以直线AB上一点O为端点作射线OM、ON，将一个直角三角形的直角顶点放在O处（∠COD=90°）．

??

(1)如图1，直角三角板COD的边OD放在射线OB上，OM平分∠AOC，ON和OB重合，则∠MON=；

(2)直角三角板COD绕点O旋转到如图2的位置，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，求∠MON的度数．

8．如图，点A、O、B在同一直线上，OC平分

(1)求∠BOD的度数；

(2)若OE平分∠BOD，求∠COE的度数．

9．如图，OB是∠AOC内部的一条射线，OM是∠AOB内部的一条射线，ON是∠BOC内部的一条射线．

(1)如图1，若∠AOB=36°,∠BOC=110°,OM、ON分别是∠AOB、∠BOC的角平分线，求∠MON的度数；

(2)如图2，OB平分∠AOC，且∠CON=2∠AOM,∠BOM:∠AOC=2:5．若∠BOM=56°，求∠BON的度数．

10．已知∠AOB=90°，∠COD=70°，OE是∠AOC的角平分线．

(1)如图1，当∠AOD=13∠AOB

(2)如图2，若OD在∠AOB的内部运动，且OF是∠AOD的角平分线，求∠AOE?∠DOF的值

11．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O．

(1)若∠EOC=35°，求∠BOD的度数；

(2)若∠BOC=2∠AOC，求∠DOE的度数．

12．直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD．

(1)若∠BOD=68°，∠DOF=90°，求∠EOF的度数；

(2)若OF平分∠COE，∠BOF=30°，求∠BOD的度数．

13．如图，P为直线上一点，与互为余角，平分．

(1)若，求的度数；

(2)若，求的度数；（用含的式子表示）

(3)若是的三等分线，直接写出与的数量关系．

14．已知∠AOB、∠COD共顶点O，OM平分∠AOD，ON平分∠COB．

??

(1)如图1，当OB与OD重合时，若∠AOB=120°，∠COD=100°，求∠MON的度数；

(2)将∠COD绕点O逆时针旋转一个角α至图2所示位置，设∠AOC＝β，求∠MON的度数（用α、

(3)在（1）条件下，将∠COD从图1所示位置逆时针以每秒2°的速度旋转，设运动时间为t秒（0t100），当∠AOC+∠MON＝2∠BOD时，t的值为

15．已知为直线上一点，射线位于直线上方，在的左侧，．

(1)如图1，，当平分时，求的度数．

(2)如图2，若，且，求的度数（用含的代数式表示）；

(3)若，点在射线上，若射线绕点顺时针旋转平分，当时，求的值．

2023-2024学年专题训练求角的度数问题2

1．如图，已知，平分，，求的度数．

2．如图，O，D，E三点在同一直线上，．

??

(1)图中的补角是______，的余角是______；

(2)如果平分，，请求出和的度数．

3．如图，为钝角，射线平分，射线在内部，射线平分．

(1)若，．求的度数．

(2)请写出与度数之间的等量关系，并说