人教A版高中数学必修第一册第一章1-1第1课时集合的含义课件.ppt

1．知识链：(1)元素与集合的概念；(2)集合中元素的特征；(3)元素与集合的关系；(4)常用数集的记法．2．方法链：直接法、推理法．3．警示牌：(1)注意自然数集中0这个元素的存在；(2)注意集合中元素的互异性．回顾本节知识，自主完成以下问题：1．集合中的元素有哪些特性，判断一组对象能否构成集合的关键是什么？[提示]集合中的元素有确定性、互异性和无序性，其中确定性是判断一组对象能否构成集合的关键．2．元素与集合间存在哪些关系？[提示]元素与集合间只有“属于”和“不属于”两种关系．3．学习了哪些常用数集？[提示]自然数集(或非负整数集)(N)、正整数集(N*或N＋)、整数集(Z)、有理数集(Q)和实数集(R)．课时分层作业(一)集合的含义一、选择题1．(多选)下列各组对象能构成集合的有()A．参加2023年杭州亚运会的全体电竞选手B．未来世界的高科技产品C．小于0的实数D．直角坐标系中横、纵坐标相等的点题号135246879101112131415√√√ACD[对于A，“2023年杭州亚运会的全体电竞选手”的标准确定，能构成集合；对于B，未来世界的高科技产品不具有确定性，不能构成一个集合；对于C，小于0是一个明确的标准，能构成集合；对于D，直角坐标系中横、纵坐标相等的点具有确定性，可以构成集合．]题号1352468791011121314152．已知集合M由小于5的数构成，则有()A．3∈M B．－3?MC．0?M D．7∈M题号135246879101112131415√A[∵35，∴3是集合M中的元素，故3∈M．故选A．]3．第24届冬奥会吉祥物“冰墩墩”寓意创造非凡、探索未来；冬残奥会吉祥物“雪容融”寓意点亮梦想、温暖世界．这两个吉祥物的中文名字中的汉字组成集合M，则M中元素的个数为()A．3 B．4C．5 D．6题号135246879101112131415√C[由集合中元素的互异性知，两个“墩”相同，去掉一个，“容”“融”不同都保留，所以有5个元素．故选C．]4．如果集合中的元素是三角形的边长，那么这个三角形一定不可能是()A．直角三角形 B．锐角三角形C．钝角三角形 D．等腰三角形题号135246879101112131415√D[根据集合元素的互异性可知，该三角形一定不可能是等腰三角形．故选D．]题号135246879101112131415√题号135246879101112131415第1课时集合的含义第一章集合与常用逻辑用语1.1集合的概念整体感知[学习目标]1．通过实例了解集合与元素的含义，理解元素与集合的“属于”关系．(数学抽象)2．能利用集合中元素的三个特征解决一些简单的问题．(数学运算)3．掌握常用数集的表示符号并会应用．(数学抽象)[讨论交流]预习教材P2－P3，并思考以下问题：问题1．集合和元素的概念是什么？问题2．如何用字母表示集合和元素？问题3．元素和集合之间有哪两种关系？问题4．常见的数集有哪些？分别用什么符号表示？[自我感知]经过认真预习，结合你对本节课的理解和认识，请画出本节课的知识逻辑体系．探究1元素与集合的基本概念探究问题1阅读下面的例子，思考并回答提出的问题：①1～10之间的所有奇数；②某校高一(1)班所有性格开朗的女生；③所有的平行四边形；④到定点O的距离等于2的所有点．(1)以上例子中，我们研究的对象分别是什么？(2)哪个例子中的对象划分标准不明确？为什么？(3)上述例子①③④有什么共同的特点？探究建构提示：(1)①1，3，5，7，9；②某校高一(1)班性格开朗的每一位女生；③平行四边形；④以O为圆心，以2为半径的圆．(2)②中的对象划分标准不明确，因为“性格开朗”没有明确的界线．(3)实例①③④中指的都是“所有的”，即某种研究对象的全体．[新知生成]1．元素：一般地，我们把________统称为元素．元素通常用小写拉丁字母a，b，c，…表示．2．集合：把一些元素组成的____叫做集合(简称为集)．集合通常用大写拉丁字母A，B，C，…表示．【教用·微提醒】研究对象可以是数、点、代数式，也可以是现实生活中各种各样的事物或人等．研究对象总体探究2集合中元素的特征探究问题2英文单词book的所有字母能