二次函数的图象与性质(时)课件.pptVIP

北师大版九年级下册第二章《二次函数》2.2二次函数的图象与性质（第二课时）

想一想二次函数y=ax2+bx+c的图象w二次函数y=3x2-6x+5的图象是什么形状?它与我们已经作过的二次函数的图象有什么关系?w你能用配方的方法把y=3x2-6x+5变形成y=3(x-1)2+2的形式吗?w由于y=3x2-6x+5=3(x-1)2+2,因此我们先作二次函数y=3(x-1)的图象．2w在同一坐标系中作出二次函数y=3x2和y=3(x-1)的图象2．

想一想比较函数与的图象w⑴完成下表,并比较3x2和3(x-1)2的值,它们之间有什么关系?x427123031227484827123031227w(2)在同一坐标系中作出二次函数y=3x的图象．22和y=3(x-1)

做一做观察图象,回答问题(3)函数y=3(x-1)2的图象与y=3x的图象有2什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么??(4)x取哪些值时,函数y=3(x-1)2的值随x值的增大而增大?x取哪些值时,函数y=3(x-1)随x的增大而减少？2的值

(3)函数y=3(x-1)2的图象与y=3x的图象有什么关2系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?二次函数y=3(x-1)2图象是轴对称图形对称轴是平行于y轴的直线:x=1.与y=3x相同,可以看作是抛物线y=3x整体沿x轴向右平移了1个单位2的图象形状二次项系数相同a0,开口都向上.2顶点坐标是点(1,0).w想一想,在同一坐标系中作二次函数y=3(x+1)2的图象,会在什么位置?

(4)x取哪些值时,函数y=3(x-1)的值随x值的增大而增大?x取哪些值时,函数y=3(x-1)的值随x的增大而减少？22在对称轴(直线:x=1)左侧(即x1时),函数y=3(x-1)2的值随x的增大而减少,.顶点是最低点,函数有最小值.当x=1时,最小值是0..二次函数y=3(x-1)2在对称轴(直线:x=1)左侧与y=3x的增减性类似.2(即x1时),函数y=3(x-1)2的值随x的增大而增大,.w想一想,在同一坐标系中作出二次函数y=3(x+1)的图象,它的增减性会是什么样?2

议一议真知从实践走来1.在上面的坐标系中作出二次函数y=3(x+1)2的图象.它的图象有什么关系？它是与二次函数y=3x和y=3(x-1)轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?222.x取哪些值时,函数y=3(x+1)2的值随x值的增?大而增大?x取哪些值时,函数y=3(x+1)x的增大而减少？2的值随

做一做驶向胜利函数y=a(x-h)2(a≠0)的图象和性质的彼岸w在同一坐标系中作出二次函数y=3x2,y=3(x-1)2和y=3(x+1)的图象．2w完成下表,并比较3x,3(x-1)和3(x+1)222的值,它们之间有什么关系?x-4-3-2-101234271230312272712303122727123031227

w1.函数y=3(x+1)2的图象与y=3x和y=3(x-1)的图象22有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?二次函数y=3(x+1)2图象是轴对称图形.对称轴是平行于y轴的直线:x=-1.与y=3x2的图象形状相同,可以看作是抛物线y=3x2整体沿x轴向左平移了1个单位.二次项系数相同a0,开口都向上.顶点坐标是点(-1,0).w想一想,二次函数y=3(x+1)的图象的增减性会怎样?2

2.x取哪些值时,函数y=3(x+1)的值随x值的增大而增大?x取哪些值时,函数y=3(x+1)的值随x的增大而减少？22在对称轴(直线:x=-1)左侧(即x-1时),函数y=3(x+1)2的值随x的增大而减少,.顶点是最低点,函数在对称轴(直线:x=-1)右侧有最小值.当x=-1时,(即x-1时),函数y=3(x+1)最小值是0..的值随x的增大而增大,.2二次函数y=3(x+1)2与y=3x的增减性类似.2w猜一猜,函数y=-3(x-1),2y=-3(x+1)2和y=-3x2的图象的位置和形状.w请你总结二次函数y=a(x-h)的图象和性质.2

二次函数y=-3(x-1)2,y=-3(x+1)2和y=-3x2的图象y2.抛物线y=-3(x-1)22和y=-3(x+1)在x轴的下方(除顶点外),它的开口向下,并且向下无限伸展.1.抛物线y=-3(x-1)2的顶点是(1,0);对称轴是直线:x=1;抛物3.抛物线y=-3(x-1)在对称2轴(x=1)的左侧,当x1时,y随着x的增大而增大;在对称轴(x=1)右侧,当x1时,y随着x的增