专题03有理数中的特殊规律计算（原卷版）.docVIP

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专题03有理数中的特殊规律计算

考点：进行有理数的运算时，我们可以根据题目的特征，采用相应的运算题型，这样不但能化繁为简，而且会妙趣横生，新颖别致．

题型1：归类——将同类数(如正数、负数、整数、分数)归类计算

1．计算：(－100)＋70＋(－23)＋50＋(－6)．

2．计算：－eq\f(2,3)－eq\f(3,5)＋5－eq\f(1,3)－eq\f(2,5)＋4.

题型2：凑整——将和为整数的数结合计算

3．计算：

题型3：对消——将相加得零的数结合计算

4．计算：350＋(－26)＋700＋26＋(－1050)．

题型4：变序——运用运算律改变运算顺序

5．计算：(－12.5)×31××(－0.1)．

题型5：化逆——化除为乘运用分配律

6．计算：.

题型6：换位——将被除数与除数颠倒位置

7．计算：－eq\f(1,30)÷.

题型7：分解——将一个数拆分成两个或几个数之和的形式或分解为它的因数相乘的形式

8．计算：－2eq\f(1,4)＋5eq\f(1,2)－4eq\f(1,3)＋3eq\f(1,6).

题型8：逆用——分组逆用分配律法

9．计算：(－3.85)×(－13)＋(－13)×(－6.15)＋0.79×eq\f(7,15)＋eq\f(8,15)×0.79.

考点：对于有理数的混合运算，根据题目特征，理清解题思路是正确解题的关键，有理数混合运算中常见的解题思路有：弄清运算顺序再计算；先转化，再计算；确定运算符号再计算；找准方法，再计算．

思路1：弄清运算顺序，再计算

1．计算：－eq\f(3,8)÷eq\f(3,5)×eq\f(5,3).

2．计算：－23－12÷(－2＋12÷3)．

思路2：先转化，再计算

3．计算：－eq\f(2,7)－＋eq\f(4,7)－eq\f(2,9)－eq\f(1,7).

4．计算：－4×÷(－1.4)．

5．计算：eq\f(1,36)÷.

思路3：确定运算符号，再计算

6．计算：－(－3)3＋(－2)5÷[(－3)－(－7)]．

7．计算：－12017－×(－6)．

8．计算：－32－(－2－5)2－×(－2)4.

思路4：找准方法，再计算

9．计算：×(－24)．

10．计算：1－2－3＋4＋5－6－7＋8＋…＋97－98－99＋100.