二次函数y=ax2c的图像和性质课件.pptVIP

y=ax2(a≠0)a0a0图yy象OxxO开口方向顶点坐标对称轴增向上(0,0)y轴向下(0,0)y轴当x0时,当x0时，y随着x的增大而增大。当x0时，y随着x的增大而减小。当x0时，减y随着x的增大而减小。y随着x的增大而增大。性x=0时,y=0最小x=0时,y=0最大极值抛物线y=ax(a≠0)的形状是由|a|来确定的,一般说来,2|a|越大,抛物线的开口就越小.

(1)抛物线y=x各是什么?2+1,y=x2－1的开口方向、对称轴、顶点(2)抛物线y=x（1）抛物线y=x开口向上,2+1,y=x－1与抛物线y=x22有什么关系?2+1:y=x+12y10y=x2－1987654对称轴是y轴,顶点为(0,1).抛物线y=x－1:2开口向上,对称轴是y轴,321-5-4-3-2-1o12345x顶点为(0,－1).

抛物线y=x2+1,y=x2－1与抛物线y=x2的关系:向上平移1个单位抛物线y=x2抛物线y=x2+1向下平移1个单位抛物线y=x2抛物线y=x2－1yy=x+1210y=x2987654函数的上下移动321y=x－12-5-4-3-2-1o12345x

函数y=ax的图象形状，只是位置不同；当k0时，函数y=ax+k的图象可由y=ax的图象向平移上个单位得到，当k0时，函数y=ax+k的图象可由y=ax的图2(a≠0)和函数y=ax2+k(a≠0)相同22k22象向平移个下单位得|k到|。y10987654321上加下减-5-4-3-2-1o12345x

y=ax2+k(a≠0)a0向上(0,k)a0向下(0,k)y轴开口方向顶点坐标对称轴增y轴当x0时，y随着x的增大而减小。y随着x的增大而增大。当x0时，当x0时，y随着x的增大而增大。y随着x的增大而减小。当x0时,减性x=0时,y=k最小x=0时,y=k最大极值抛物线y=ax2+k(a≠0)的图象可由y=ax的图象通过上2下平移|k|个单位得到.