专题03 平面向量小题综合原卷版.docxVIP

专题03平面向量小题综合

一、单选题

1．（2023·浙江·二模）若，，则（????）

A． B． C． D．

2．（2023·浙江绍兴·统考模拟预测）在中，，，设，，则（????）

A． B．

C． D．

3．（2023·浙江金华·统考模拟预测）已知平面向量，则（????）

A． B．

C．与的夹角为钝角 D．在上的投影向量的模为

4．（2023·浙江·校联考模拟预测）已知单位向量满足，其中，则在上的投影向量是（????）

A． B． C． D．

5．（2023·浙江宁波·镇海中学校考模拟预测）已知，，，则向量在向量方向上的投影向量为（????）

A． B． C． D．

6．（2023·浙江·校联考二模）在三角形中，和分别是边上的高和中线，则（????）

A．14 B．15 C．16 D．17

7．（2023·浙江·高三专题练习）设是平行四边形的对角线的交点，则（????）

A． B． C． D．

8．（2023·浙江嘉兴·校考模拟预测）已知两个非零向量，满足，，则（????）

A． B． C． D．

9．（2023·浙江·高三专题练习）在正方形ABCD中，O为两条对角线的交点，E为边BC上中点，记，，则（????）

A． B．

C． D．

10．（2023·浙江·高三专题练习）已知非零向量满足，则（????）

A． B．1 C． D．2

11．（2023·浙江绍兴·统考模拟预测）在中，是线段上一点，满足是线段的中点，设，则（????）

A． B．

C． D．

12．（2023·浙江金华·统考模拟预测）在中，，，则（????）

A． B．

C． D．

13．（2023·浙江温州·乐清市知临中学校考二模）物理学中，如果一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，我们就说这个力对物体做了功，功的计算公式：（其中是功，是力，是位移）一物体在力和的作用下，由点移动到点，在这个过程中这两个力的合力对物体所作的功等于（????）

A．25 B．5 C． D．

14．（2023·浙江·校联考三模）已知点是边长为1的正十二边形边上任意一点，则的最小值为（????）

A． B． C． D．-2

15．（2023·浙江·校联考模拟预测）已知平面向量，，向量，在单位向量上的投影向量分别为，，且，则可以是（????）．

A． B．

C． D．

16．（2023·浙江绍兴·统考模拟预测）已知点分别为直线上的动点，若，则的最小值为（????）

A． B． C． D．

17．（2023·浙江绍兴·统考二模）已知直线与圆交于两点，若，其中为原点，则实数的值为（????）

A．1 B． C． D．2

18．（2023春·浙江杭州·高三浙江省杭州第二中学校考阶段练习）已知单位向量和向量、满足，，则的最大值为（????）

A． B． C．2 D．

二、多选题

19．（2023·浙江·统考二模）已知向量，是单位向量，且，则以下结论正确的是（????）．

A．若，则 B．

C．向量，的夹角为 D．向量在向量上的投影向量为

20．（2023春·浙江杭州·高三浙江省杭州第二中学校联考阶段练习）如图，直线，点A是之间的一个定点，点A到的距离分别为1和2.点是直线上一个动点，过点A作，交直线于点，则（????）

A． B．面积的最小值是

C． D．存在最小值

三、填空题

21．（2023·浙江·高三专题练习）已知平面向量，，若，则实数___________.

22．（2023·浙江温州·统考三模）在平行四边形中，若，则___________.

23．（2023·浙江·高三专题练习）已知向量，若，则__________．

24．（2023·浙江温州·乐清市知临中学校考模拟预测）点P圆上，点在直线上，O坐标原点，且，则点的横坐标的取值范围为___________．

25．（2023·浙江温州·乐清市知临中学校考模拟预测）设是平面内的两条互相垂直的直线，线段AB，CD的长度分别为2，10，点A，C在a上，点B，D在b上，若M是AB的中点，则的取值范围是___________．