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专题03等式性质与不等式性质（十一大题型+模拟精练）
目录：
01由已知条件判断所给不等式是否正确
02由不等式的性质比较数（式）的大小
03作差法比较代数式的大小
04作商法比较代数式的大小
05由不等式的性质证明不等式
06利用不等式求取值范围
07不等式与三角函数、平面向量
08不等式与函数
09高考新考法—不等式在生活情景、传统文化中的综合应用
10不等式与数列
10不等式与数列
11不等式与导数
01由已知条件判断所给不等式是否正确
1．（2024·全国·模拟预测）已知，则下列不等式正确的是（???）
A． B． C． D．
2．（23-24高三上·北京西城·期末）设，且，则（????）
A． B． C． D．
3．（2024高三·全国·专题练习）若，则下列不等式一定成立的是（????）
A． B．
C． D．
02由不等式的性质比较数（式）的大小
4．（2024·上海杨浦·二模）已知实数，，，满足：，则下列不等式一定正确的是（????）
A． B． C． D．
5．（2024·北京丰台·二模）若，且，则（????）
A． B．
C． D．
6．（2024·北京西城·一模）设，其中，则（????）
A． B．
C． D．
03作差法比较代数式的大小
7．（2024高三·全国·专题练习）若a＝（x＋1）（x＋3），b＝2（x＋2）2，则a与b的大小关系为．
8．（23-24高三上·河南·开学考试）已知：，则大小关系是．
9．（22-23高三·全国·对口高考）若，其中，则.
04作商法比较代数式的大小
10．（2022高三·全国·专题练习）若a＝，b＝，则ab(填“＞”或“＜”)．
11．（22-23高二上·广东江门·阶段练习）已知，则大小关系是．
12．（2024·吉林·模拟预测）请写出一个幂函数满足以下条件：①定义域为；②为增函数；③对任意的，，都有，则．
05由不等式的性质证明不等式
13．（22-23高一下·云南玉溪·期中）若，则“”是“”的（?????）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
14．（2024·四川成都·模拟预测）命题“”是“，且”的（????）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
15．（22-23高三上·上海浦东新·开学考试）已知为6个不同的正实数，满足：①，②，③，则下列选项中恒成立的是（????）
A． B．
C． D．
06利用不等式求取值范围
16．（2024·全国·模拟预测）已知实数满足，则的取值范围是．
17．（2024·浙江·模拟预测）已知正数满足，则的取值范围为．
18．（2024·河北石家庄·二模）若实数，且，则的取值范围是.
07不等式与三角函数、平面向量
19．（2024·北京海淀·一模）在平面直角坐标系中，角以为始边，终边在第三象限.则（????）
A． B．
C． D．
20．（2024高三·全国·专题练习）已知四边形，，，，与交于点，若记，，，则（????）
A． B． C． D．
08不等式与函数
21．（2024高三·全国·专题练习）已知函数①y＝logax；②y＝logbx；③y＝logcx；④y＝logdx的大致图象如图所示，则下列不等关系正确的是（）
A．a＋c＜b＋a B．a＋d＜b＋c
C．b＋c＜a＋d D．b＋d＜a＋c
22．（2024·全国·模拟预测）若，则下列不等式一定成立的是（????）
A． B． C． D．
23．（2024·陕西西安·模拟预测）若，则有（????）
A． B．
C． D．
09高考新考法—不等式在生活情景、传统文化中的综合应用
24．（2024高三上·全国·竞赛）某考试评定考生成绩时，采取赋分制度：只有原始分排名前3%的同学才能赋分97分及以上．若这些学生的原始分的最大值为a，最小值为b，令为满足的一次函数．对于原始分为的学生，将的值四舍五入得到该学生的赋分．已知小赵原始分96，赋分100；小叶原始分81，赋分97；小林原始分89，他的赋分是（????）
A．97 B．98 C．99 D．98或99
25．（2024·全国·模拟预测）如图，一个筒车按逆时针方向转动．设筒车上的某个盛水筒到水面的距离为（单位：米）（在水面下，则为负数）．若以盛水筒刚浮出水面时开始计算时间，与时间（单位：分钟）之间的关系为．某时刻（单位：分钟）时，盛水筒在过点（为筒车的轴心）的竖直直线的左侧，且到水面的距离为5米，则再经
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