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圆柱的练习题带答案精选

在数学中，圆柱是一种由两个平行圆底面和一个连通两个底面

的矩形的圆柱体形成的图形。它被广泛应用于多个数学领域中，

包括几何、代数和微积分等。

在本文中，我们将重点关注几个与圆柱相关的练习题，带有详

细的解答过程以帮助学生更好地理解和掌握圆柱的基本概念和计

算方法。

练习题一：

一个圆柱的底面半径为6cm，高为16cm，求它的体积和侧面

积。

解答：

首先计算圆柱的体积，可以使用公式：

体积=底面积×高=πr²h

其中r表示圆柱的底面半径，h表示圆柱的高。

根据题目所给的数据，我们可得：

体积=π×6²×16≈1809.56cm³

接下来计算圆柱的侧面积，我们可以使用公式：

侧面积=底面周长×高=2πrh

根据题目所给的数据，我们可得：

侧面积=2π×6×16≈602.88cm²

练习题二：

一个圆柱的体积为2024cm³，其底面半径为8cm，求其高与侧

面积。

解答：

根据圆柱的体积公式，可以得到：

体积=πr²h

将题目所给的数据代入公式，得到：

2024=π×8²×h

解出h，得：

h≈10.05cm

接下来，我们使用圆柱的侧面积公式计算其侧面积：

侧面积=底面周长×高=2πrh

代入题目所给的数据，得：

侧面积=2π×8×10.05≈502.65cm²

练习题三：

一个圆柱从高为h1的位置被切断，切口与底面平行，得到的

顶部部分高度为h2，已知圆柱的半径为r，求$h1$和$h2$的值。

解答：

首先，我们可以通过底面面积公式求出圆柱的底面面积：

底面面积=πr²

接下来，我们考虑截面部分的形状。由于底面是圆形的，因此

截面也是圆形的。根据题目所给的信息，可以得出：

顶部截面面积=底部截面面积×(h2/h1)

因此，我们可以列出等式：

πr²×(h2/h1)=πr²-顶部截面面积

代入题目所给的数据，得到：

πr²×(h2/h1)=πr²-πr²=(h1-h2)πr²

化简等式，得：

h1-h2=h1×(1-h2/h1)=r²/h1

移项，得：

h1=r²/(h1-h2)

代入题目所给的数据，即可得到$h1$和$h2$的值。

总结：

通过上面的三个例子，我们可以看到圆柱的求体积、侧面积等

相关计算，都是基于圆柱基本的几何属性和公式进行推导的。在

实际的学习中，我们需要掌握这些基本概念和公式，并灵活地运

用它们解决实际问题。