应用统计学培训讲义.pptxVIP

应用统计学

;教学安排;教学安排（续）;第一部分：随机变量与概率分布;随机试验;例1掷筛子，样本空间Ω={1，2，3，4，5，6}

随机事件A1={掷得的点数大于4}={5，6}

随机事件A2={掷得的点数为偶数}={2，4，6}

;运算的性质;2、概率;3条件概率;5全概率公式与贝叶斯公式;1、随机变量

;例5设袋中装有依次标有-1，0，0，1的4个球，从袋中任取一个球，用X表示取得的球上标记的数值。

例6从一批次品率为p的产品中有放回的抽取产品进行检验，直至抽得次品为止。用X表示抽取的次数。

例7从一批次品率为p的产品中有放回的抽取n件产品进行检验，用X表示抽得次品的次数。

例8点目标射击，用X表示击中点(x,y)与目标点(0,0)的距离。

例9出租车通过十字路口，用X表示等待时间长度。

2、离散型随机变量的概率分布

（1）分布律与分布函数

设X为随机变量，{x1,x2,?,xk,?}为X的所有可能取值，则称

P{X=xi}=pi(i=1,2,3,…)

为X的分布律。称;例5中X的分布律：

;(2)常见离散分布变量

两点分布（贝努里分布，或（0，1）分布）

分布律：P{X=1}=p，P{X=0}=q=1-p

分布函数：;Poisson分布

分布律：;方差D(X)的性质：

D(C)=0，C为常数；D(CX)=C2D(X)；

若X与Y相互独立，则D(X?Y)=D(X)?D(Y)

两点分布X的方差D(X)=pq；二项分布X的方差D(X)=npq；

Poisson分布X的方差D(X)=?t；几何分布X的方差D(X)=q/p2

;3、连续型随机变量的概率分布

（1）分布密度函数，均值与方差

设随机变量X的分布函数为F(x)，若存在非负函数f(x)，使得对于任意实数x，有;(2)常见的连续分布变量

[a，b]上的均匀分布X;指数分布X;正态分布X的性质：;4、协方差与相关系数

定义：设（X，Y）为二维随机变量，若E[(X-E(X))(Y-E(Y))]存在，则称其为X与Y的协方差，记为Cov(X,Y)。;相关系数的性质：

①若X与Y相互独立，则?X,Y=0

②|?X,Y|?1

③|?X,Y|=1的充要条件是：存在常数a,b，使得P{Y=a+bX}=1;随机现象的统计规律性，只有在相同条件下进行大量的重复试验才能够体现出来，随着试验次数N的增加，时间的频率趋于它的稳定值，即概率。

大数定理：在随机试验过程中??每次的结果不同，但是大量重复试验的结果的平均值的极限总是存在的。

大数定理是统计推断的最重要的理论基础之一

中心极限定理：设X1,X2,…,Xn服从为独立同分布随机变量，均值为?,方差为?2，则随机变量X;1、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。8月-208月-20Friday,August28,2020

2、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。21:56:0821:56:0821:568/28/20209:56:08PM

3、越是没有本领的就越加自命不凡。8月-2021:56:0821:56Aug-2028-Aug-20

4、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。21:56:0821:56:0821:56Friday,August28,2020

5、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。8月-208月-2021:56:0821:56:08August28,2020

6、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。28八月20209:56:08下午21:56:088月-20

7、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。。八月209:56下午8月-2021:56August28,2020

8、业余生活要有意义，不要越轨。2020/8/2821:56:0821:56:0828August2020

9、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。9:56:08下午9:56下午21:56:088月-20

10、你要做多大的事情，就该承受多大的压力。8/28/20209:56:08PM21:56:0828-8月-20

11、自己要先看得起自己，别人才会看得起你。8/28/20209:56PM8/28/20209:56PM8月-208月-20

12、这一秒不放弃，下一秒就会有希望。28-Aug-2028August20208月-20

13、无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则