专题07 函数的性质及其应用（原卷版）.docxVIP

专题07函数的性质及其应用

1、（2023年新课标全国Ⅱ卷）若为偶函数，则（????）．

A． B．0 C． D．1

2、（2023年新课标全国Ⅰ卷）设函数在区间上单调递减，则的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

3、（2023年全国乙卷数学（文）(理)）已知是偶函数，则（????）

A． B． C．1 D．2

4、（2023年新高考天津卷）函数的图象如下图所示，则的解析式可能为（????）

????

A． B．

C． D．

5、【2022年全国甲卷】函数y=3x?

A． B．

C． D．

6、【2022年全国乙卷】已知函数f(x),g(x)的定义域均为R，且f(x)+g(2?x)=5,g(x)?f(x?4)=7．若y=g(x)的图像关于直线x=2对称，g(2)=4，则k=122

A．?21 B．?22 C．?23 D．?24

7、【2022年新高考2卷】已知函数f(x)的定义域为R，且f(x+y)+f(x?y)=f(x)f(y),f(1)=1，则k=122

A．?3 B．?2 C．0 D．1

8、（2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ））设函数，则f(x)（）

A．是偶函数，且在单调递增 B．是奇函数，且在单调递减

C．是偶函数，且在单调递增 D．是奇函数，且在单调递减

9、（2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ））设是定义域为的偶函数，且在单调递减，则

A．

B．

C．

D．

．

题组一运用函数的性质进行图像的辨析

1-1、（2023·安徽蚌埠·统考三模）函数的图象大致为（????）

A． B．

C． D．

1-2、（2022·江苏无锡·高三期末）已知函数，则函数的图象可能是（）

A． B．

C． D．

1-3、（2022·广东汕尾·高三期末）我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休，在数学的学习和研究中，函数的解析式常用来研究函数图象的特征，函数的图象大致为（）

A． B．

C． D．

1-4、（2023·四川成都·石室中学校考模拟预测）函数的部分图象大致形状是（????）

A．?? B．??

C．?? D．??

题组二函数的性质

2-1、（2023·黑龙江大庆·统考一模）已知函数，的定义域均为，且，，若的图象关于直线对称，，则（????）

A． B． C．0 D．2

2-2、（2023·云南·统考一模）（多选题）已知是定义在上的偶函数，是定义在上的奇函数，且，在单调递减，则（????）

A． B．

C． D．

2-3、（2022·山东烟台·高三期末）若定义在R上的奇函数在上单调递减，且，则满足的x的取值范围是（）

A． B．

C． D．

2-4、（2022·江苏如皋·高三期末）“函数f(x)＝sinx＋(a－1)cosx为奇函数”是“a＝1”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

2-5、（2022·江苏海门·高三期末）写出一个同时具有下列性质①②③的函数fx

①为偶函数；②fx1x2=fx1+f

题组三、函数性质的综合运用

3-1、（2023·浙江·统考模拟预测）（多选题）已知定义在R上的函数满足，且为奇函数，，.下列说法正确的是（????）

A．3是函数的一个周期

B．函数的图象关于直线对称

C．函数是偶函数

D．

3-2、（2023·黑龙江·黑龙江实验中学校考一模）（多选题）已知函数的定义域为R，且为奇函数，为偶函数，且对任意的，且，都有，则下列结论正确的为（????）

A．是偶函数 B．

C．的图象关于对称 D．

3-3、（2021·山东青岛市·高三二模）已知定义在上的函数的图象连续不断，有下列四个命题：

甲：是奇函数；

乙：的图象关于直线对称；

丙：在区间上单调递减；

丁：函数的周期为2.

如果只有一个假命题，则该命题是（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

3-4、（2022·江苏无锡·高三期末）（多选题）高斯被人认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称.有这样一个函数就是以他名字命名的：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，又称为取整函数.如：，.则下列结论正确的是（）

A．函数是上的单调递增函数

B．函数有个零点

C．是上的奇函数

D．对于任意实数，都有

1、（2022·山东济南·高三期末）已知函数的定义域为，则“是偶函数”是“是偶函数”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

2、（2022·山东德州·高三期末）已知函数，则函数的大致图象为（）

A． B．

C． D．

3．（20