人教B版高中数学必修第一册第二章等式与不等式2.2.2不等式的解集课件.ppt

方法归纳1．绝对值不等式的解题策略：等价转化法(1)形如|x|a，|x|a(a0)型不等式：|x|a?－axa.|x|a?xa或x－a.(2)形如a|x|b(ba0)型不等式：a|x|b(0ab)?axb或－bx－a.2．解绝对值不等式的基本步骤(1)去绝对值号，进行等价转化；(2)解不含绝对值号的不等式．跟踪训练2解不等式：1＜|x－2|≤3.例3解下列不等式：(1)|x－1|＞|2x－3|；?(2)|x－1|＋|x－2|＞2.?答案：A题型3数轴上的基本公式及应用[经典例题]例4已知数轴上的三点A，B，P的坐标分别为A(－1)，B(3)，P(x)．(1)点P到A，B两点的距离都是2时，求P(x)，此时P与线段AB是什么关系？(2)在线段AB上是否存在一点P(x)，使得P到A和B的距离都是3？若存在，求P(x)，若不存在，请说明理由．答案：不存在这样的P(x)，理由如下：∵|AB|＝|3－(－1)|＝46，∴在线段AB上找一点P使|PA|＋|PB|＝3＋3＝6是不可能的．方法归纳数轴上基本公式的应用(1)已知数轴上两点的坐标可用两点间的距离公式求距离，若已知两点间的距离，也可用距离公式求相应点的坐标；(2)中点坐标公式可以解决三点共线问题．其中已知两点坐标，可用公式求第三点的坐标．跟踪训练4已知数轴上三点P(－8)，Q(m)，R(2)．若PQ的中点到线段PR中点的距离大于1，求实数m的取值范围．能力提升练1.若关于x的不等式|x＋1|＋|x－3|≤|a|存在实数解，则实数a的取值范围是_____________________．??答案：C?答案：A?答案：D****************2．2.2不等式的解集【课程标准】掌握不等式的解集，理解绝对值不等式，会解简单的不等式组．教材要点知识点一不等式的解集与不等式组的解集一般地，不等式的所有解组成的集合称为不等式的解集．对于由若干个不等式联立得到的不等式组来说，这些不等式的解集的交集称为不等式组的解集．知识点二绝对值不等式的几何意义(1)数轴上两点之间的距离公式：数轴上两点A(a)，B(b)之间的距离AB＝________.(2)数轴上两点的中点坐标公式：数轴上两点A(a)，B(b)的中点坐标x＝________．(3)绝对值不等式的几何意义不等式(m0)解集的几何意义|x|m数轴上与原点的距离________m的所有数的集合|x|m数轴上与原点的距离________m的所有数的集合|x－b|m数轴上与表示b的点的距离小于m的所有数的集合|x－b|m数轴上与表示b的点的距离大于m的所有数的集合|a－b|?小于大于知识点三绝对值不等式及其解法(1)绝对值不等式的定义：含有绝对值的不等式．(2)绝对值不等式的解集．(3)|ax＋b|≤c，|ax＋b|≥c(c0)型不等式的解法①|ax＋b|≤c?－c≤ax＋b≤c.②|ax＋b|≥c?ax＋b≥c或ax＋b≤－c.不等式(m0)不等式的解集|x|m{x|－mxm}|x|m{x|xm或x－m}基础自测1.在数轴上从点A(－2)引一线段到B(1)，再同向延长同样的长度到C，则点C的坐标为()A．13B．0C．4D．－2答案：C解析：根据数轴标好相应的点易判断．?答案：A?3．不等式|x＋1|＜5的解集为___________．4．求不等式|x＋2|＋|x－1|5的解集．{x|－6x4}解析：|x＋1|5?－5x＋15?－6x4.答案：分别求出各不等式的解集，再求出各个解集的交集，并在数轴上表示出来即可．①解不等式2x＋31，得x－1，解不等式x－20，得x2，则不等式组的解集为{x|－1x2}．将解集表示在数轴上如下：?(2)求关于x的不等式的解集：①2x＋a0；②ax1.方法归纳一元一次不等式组的求解策略(1)解不等式常用到的不等式的性质性质1ab?a＋cb＋c性质2ab，c0?acbc性质3ab，c0?acbc推论a＋bc?ac－b(2)解不等式(组)的注意点①移项要改变项的符号．②利用性质3时要改变不等号的方向．③不等式组的解集是构成不等式组的各个不等式解集的交集．?答案：A(2)已知不等式ax－1x＋2的解集为(2，＋∞)，求a的值．?题型2解绝对值不等式例2求下列绝对值不等式的解集：(1)|3x－1|≤6；(2)3≤|x－2|4.************