专题09 三角函数与解三角形小题综合原卷版.docxVIP

专题09三角函数与解三角形小题综合

一、单选题

1．（2023·浙江金华·模拟预测）已知函数在上有且仅有2个零点，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

2．（2023·浙江·校联考二模）在三角形中，和分别是边上的高和中线，则（????）

A．14 B．15 C．16 D．17

3．（2023·浙江绍兴·统考二模）已知函数在区间内取得一个最大值和一个最小值,且,则（????）

A． B． C． D．

4．（2023·校考模拟预测）已知函数的最小正周期为T，且，若的图象关于直线对称，则（????）

A． B． C． D．

5．（2023·浙江绍兴·统考模拟预测）若函数的周期为，其图象由函数的图象向左平移个单位得到，则的一个单调递增区间是（????）

A． B．

C． D．

6．（2023·浙江·校联考模拟预测）如图，某同学到野外进行实践，测量鱼塘两侧的两棵大榕树A，B之间的距离．从B处沿直线走了到达C处，测得，，则（????）．

A． B．

C． D．

7．（2023·浙江·校联考模拟预测）已知函数的部分图象如图所示，其中，图中函数的图象与坐标轴的交点分别为，则下列代数式中为定值的是（????）

??

A． B． C． D．

8．（2023春·浙江杭州·高三浙江省杭州第二中学校联考阶段练习）已知函数在区间上单调递增，若存在唯一的实数，使得，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

9．（2023·浙江·校联考二模）数学里有一种证明方法叫做Proofwithoutwords，也被称为无字证明，是指仅用图象而无需文字解释就能不证自明的数学命题，由于这种证明方法的特殊性，无字证时被认为比严格的数学证明更为优雅与有条理.如下图，点为半圆上一点，，垂足为，记，则由可以直接证明的三角函数公式是（????）

A． B．

C． D．

10．（2023·浙江温州·乐清市知临中学校考模拟预测）在函数，，，中，既是奇函数又是周期函数的有（????）个

A．0 B．1 C．2 D．3

11．（2023·浙江宁波·镇海中学校考模拟预测）赵爽弦图是中国古代数学的重要发现，它是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．已知小正方形的面积为1，直角三角形中较小的锐角为，且，则大正方形的面积为（????）

??

A．4 B．5 C．16 D．25

12．（2023·浙江·校联考三模）在平面直角坐标系中，角的顶点在坐标原点，始边与的非负半轴重合，将角的终边按逆时针旋转后，得到的角终边与圆心在坐标原点的单位圆交于点，则（????）

A． B． C． D．

13．（2023·浙江·校联考模拟预测）定义设函数，可以使在上单调递减的的值为（????）

A． B． C． D．

14．（2023·浙江·高三专题练习）函数的图象向左平移个单位长度后对应的函数是奇函数，函数．若关于x的方程在内有两个不同的解α，β，则的值为（????）

A． B． C． D．

15．（2023·浙江金华·模拟预测）已知向量，若，则（????）

A． B． C． D．

16．（2023·浙江·二模）函数在区间的最小值（????）

A．与有关，与有关 B．与有关，与无关

C．与无关，与有关 D．与无关，与无关

17．（2023·浙江金华·统考模拟预测）已知函数，集合中恰有3个元素，则实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．

18．（2023·浙江绍兴·统考模拟预测）设函数的最小正周期为，若，且的图象关于点对称，则（????）

A． B．的图象关于直线对称

C．在区间上是减函数 D．在区间上有且仅有两个极值点

19．（2023·浙江·高三专题练习）已知函数，若将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，若关于的方程在上有且仅有两个不相等的实根，则实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．

20．（2023·浙江·校联考模拟预测）已知函数，，，在上单调，则的最大值为（????）．

A．3 B．5 C．6 D．7

二、多选题

21．（2023·浙江温州·乐清市知临中学校考模拟预测）已知函数，则下列结论正确的是（????）

A．函数的最小正周期是

B．函数的最大值为1，最小值为

C．函数的图像在区间上单调递减

D．函数的图像关于对称

22．（2023·浙江·校联考模拟预测）已知向量，则下列说法正确的是（????）

A．若，则

B．若为锐角，则

C．若在上的投影向量为，则

D．的最小值为1，最大值为3

23．（2023·浙江·校联考三模）已知函数，则下列判断正确的是（????）

A．若，则的最小值为

B．若将的图象向右平移个单位得到奇函数，则的最小值为

C．若在单调递减，则

D．若在上只有1个零点，则

24．（2023·浙江·校联考模拟预