必威体育精装版人教版初中数学八年级数学上册第一单元《三角形》测试卷(答案解析)(1).docVIP

一、选择题

1．如图，下列结论中正确的是（）

A． B． C． D．

2．一个多边形的外角和是360°，这个多边形是（）

A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．不确定

3．若一个正多边形的内角和等于其外角和的3倍，则这个正多边形是（）

A．5边形 B．6边形 C．7边形 D．8边形

4．用若干根等长的小木棍搭建等边三角形（三边相等的三角形），搭建1个等边三角形最少需要3根小木棍，搭建2个等边三角形最少需要5根小木棍，搭建4个等边三角形最少需要小木棍的根数是（）

A．12 B．10 C．9 D．6

5．已知三角形的两边长分别为1和4，则第三边长可能是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

6．在多边形的一边上任取一点（不是顶点），将这个点与多边形的各顶点连接起来，可以将多边形分割成8个三角形，则该多边形的边数为（）

A．8 B．9 C．10 D．11

7．如图，中，将沿翻折，若，，则多少度（）

A．60° B．75° C．85° D．90°

8．若一个多边形的每个内角都等于160°，则这个多边形的边数是（）

A．18 B．19 C．20 D．21

9．一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形的边数为（）

A．10 B．8 C．6 D．4

10．如图，直线，则等于（）

A．30° B．35° C．40° D．45°

11．如图所示，的边上的高是（）

A．线段 B．线段 C．线段 D．线段

12．如图，盖房子时，在窗框没有安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其不变形，这种做法的根据是（）

A．两点之间线段最短 B．长方形的对称性

C．长方形四个角都是直角 D．三角形的稳定性

二、填空题

13．如图，是的中线，点、分别为、的中点，若的面积为，则的面积是______．

14．设三角形三内角的度数分别为，如果其中一个角的度数是另一个角的度数的2倍、那我们称数对是的和谐数对，当时，对应的和谐数对有一个，它为；当时，对应的和谐数对有二个，它们是__________．当对应的和谐数对有三个时，请写出此时的范围_______．

15．如图，已知中，为上一点，将沿折叠后，点B落在点E处，且，则的度数是___________．

16．如图，△ABC的两条中线AD、BE相交于点G，如果S△ABG＝2，那么S△ABC＝_____．

17．如图，分别是△ABC的高和角平分线，且，则的度数为__．

18．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍还多180°，则它是___________边形，从该多边形的一个顶点，可以引__________条对角线．

19．如图，∠BAK＋∠B＋∠C＋∠CDE＋∠E＋∠F＋∠MGN＋∠H＋∠K＝________．

20．如图，面积为1，第一次操作：分别延长至点使顺次结，得到，第二次操作：分别延长至点，使，顺次连结，得到…，按此规律，则的面积为_______．

三、解答题

21．已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分线，CD是高，AE、CD相交于点F．

（1）若∠DCB=48°，求∠CEF的度数；

（2）求证：∠CEF=∠CFE．

22．如图，四边形中，和的平分线交于点．

（1）如果，，求的度数；

（2）请直接写出与的数量关系．

23．已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍还多180度．

（1）求这个多边形的边数；

（2）求这个多边形的对角线的总条数．

24．如图，在中，是高，、是角平分线，它们相交于点，，．求和的度数．

25．阅读材料

在平面中，我们把大于且小于的角称为优角．如果两个角相加等于，那么称这两个角互为组角，简称互组．

（1）若，互为组角，且，则______．

习惯上，我们把有一个内角大于的四边形俗称为镖形．

（2）如图，在镖形ABCD中，优角与钝角互为组角，试探索内角，，与钝角之间的数量关系，并至少用两种以上的方法说明理由．

26．如图，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线．

（1）已知∠B＝40°，∠C＝60°，求∠DAE的度数；

（2）设∠B＝α，∠C＝β（α＜β）．请直接写出用α、β表示∠DAE的关系式．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．D

解析：D

【分析】

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角．

【详解】

解：∵∠2是△BCD的外角，

∴∠2∠1，

∵∠1是△ABC的外角，

∴∠1∠A，

∴．

故选D．

【点睛】

本题考查了三角形外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解答本题的关键．

2．D

解析：D

【分析】

根据多边形的外角和等于360°判定即可．

【详解】

∵多边形的外角