七年级数学上册 1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法 2 课件 新人教 .ppt

1.3.1有理数的加法(2)

我们以前学过加法交换律、结合律、在有理数的加法中它们还适用吗？计算30+（－20）（－20）+30两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试.有理数的加法中:两个数相加，交换加数的位置，和不变.加法交换律：=10=10相同也相同a+b=b+a思考

计算:［8+（－5）］+（－4）8+［（－5）+（－4）］两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试.有理数加法中:三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.加法结合律:=－1=－1相同也相同（a+b）+c=__________，a+(b+c)

例3计算16+（－25）+24+（－35）解：16+（－25）+24+（－35）＝16+24+［（－25）+（－35）］＝40+（－60）＝－20想一想:是怎样使计算简化的?这样做的根据是什么?例题解析利用加法交换律、结合律，可以使运算简化.认识运算律对于理解运算有很重要的意义.

例4每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小百货称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？解法1：先计算10袋小麦的总重量91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1＝905.4再计算总计超过多少千克905.4－90×10＝5.4919191.388.791.58991.288.891.891.1例题解析

解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数,不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为+1,+1,+1.5,－1,+1.2,+1.3,－1.3,－1.2,+1.8,+1.11+1+1.5+(－1)+1.2+1.3+(－1.3)+(－1.2)+1.8+1.1＝［1+(－1)］+［1.2+(－1.2)］+［1.3+(－1.3)］+(1+1.5+1.8+1.1)＝5.490×10+5.4＝905.4答：10袋小麦一共905.4千克，总计超过5.4千克.

使用运算律通常有下列情形：(1)互为相反数的两个数可先相加；(2)几个数相加得整数时,可先相加；(3)同分母的分数可以先相加；(4)符号相同的数可以先相加。

1.计算：（1）23+（－27）+6+（－22）＝（23+6）+[（－27）+（－22）]＝29－49＝－20＝（3+1+2）+[（－2）+（－3）+（－4）]＝6－9＝－3（2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）练习

2.计算=－2练习

有人建议向火星发射如下图案，它叫做幻方，其中9个格中的点数分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9.每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的点数的和都是15，如果火星上有智能生物，那么他们可以以这种”数学语言“了解到地球上也有智能生物（人）.实验与探究

练习计算：（1）(+45.3)+(-9.5)+(+4.7)（2）(+2.5)+(+3)+(+1)+1—56—12—16

用“﹥”或“﹤”符号填空(1)如果a0，b0，那么a+b____0;(2)如果a0，b0，那么a+b____0;(3)如果a0，b0，|a||b|，那么a+b____0;(4)如果a0，b0，|a||b|，那么a+b____0;探究