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天津一中2022-2023-1高二年级
数学学科模块质量调查试卷
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90分钟.第Ⅰ卷为第1页，第Ⅱ卷为第2页.考生务必将答案涂写规定的位置上，答在试卷上的无效.
祝各位考生考试顺利！
第Ⅰ卷
一、选择题：（每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1已知直线1l：
.
y
=x
-
2
，2l：y
=kx
，若1l//2l，则实数k=（
）
4
y
B.－1
C.0
D.1
A.－2
2.若圆
x
2
?
y
2
-
2
x
?
?
m
=
0
截直线
x
?y
-
3
=
0
所得弦长为2，则实数m的值为（）
A.
-1
B.
-2
C.
-4
D.
-31
3.大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生
原理，数列中的每一项都代表太极衍生过程.已知大衍数列??na
满足
a=0
，
D.30
1
a
n
?1
ì
=í?
a
n
?
n
?
1,
n为奇数
，则
a
4
?a
5
=（）
a
n
?
nn为偶数
A.12
B.20
C.28
4.与椭圆
9
x
2
?
4
y
2
=
36
有相同焦点，且短轴长为2的椭圆的标准方程为（
）
A.
x
2
2
?y
3
=
1
B.
y
2
?x
2
=
1
C.
x
2
?y
2
=
1
D.
x
2
2
?y
5
=
4
6
6
8
5.已知
1F、
F分别为双曲线
x
Ea
2
y
-b
2
=
1
的左、右焦点，点M在E上，
2
2
D.
y=±
3
FF
2
:
FM
:
FM=
2:3:4
，则双曲线E的渐近线方程为（
）
A.
y
=±x
B.
y
=±
1
x
C.
y
=±
3
x
2
3
6.已知等差数列??na
，
S是其前n项和，若
S
10
=a
10
=
10
，则（）
D.
S=-20
5
A
.
a=2
5
B.
a=-2
5
C.
S=18
5
1
7.设
S是等比数列??na
的前n项和，若
S=4
，
a
4
?
a
5
?
a
6
=
6
，则
S
S=（）
6
A3
. 2
B.19
10
C.5
3
D.19
6
8.已知等差数列??na
的前n项和为
S，
S
13
0
，
S
14
0
，则当S取得最小值时，n的值为（
）
A.4
B.6
C.7
D.8
9.已知抛物线
Cx:2
=y
的焦点为F，
为原点，点P是抛物线C的准线上的一动点，点A在抛物线C
上，且|
AF=|4
，则|
PA
|
?PO
|
的最小值为（）
A.42
B.213
C.313
D.46
10.已知F是双曲线C：
x
2
y
-b
2
=
1
?
a
0,
b
0
?
的右焦点，过点F的直线l与双曲线C的一条渐近线垂
a
2
2
直，垂足为A，且直线l与双曲线C的左支交于点B，若3FA
=AB
，则双曲线C的离心率为（）
A.2
B.5
3
C.5
4
D.4
3
第Ⅱ卷
二、填空题：（每小题6分，共24分）.
11.圆C
的圆心为(2,-1)
，且圆C与直线3
x
-y
-
5
=
0
相切，则圆C的方程为_________________.
12.若抛物线
2y
=mx
的准线与直线
x=1
间的距离为3，则抛物线的方程为______.
13.等比数列??na
中，
5a，
a是方程
21
x
2
?
11x
?
5
=
0
的两根，则
aa
7 19
的值为___________.
a
13
14.已知椭圆
C
:
x
2
y
?b
2
=
1(
a
b
0)
的离心率为
3
，直线l与椭圆C交于A，B两点，且线段AB的
a
2
2
2
中点为
M-(2,1)
，则直线l的斜率为_________；
15.已知各项为正数的数列??na
的前n项和为
S，且
a=1
，
S
n
=
?
S
n
-1
?
a
1
?
2
?
n
3
2,
n
?
N
?
，则数
列??na
的通项公式为_________.
16.已知等差数列??na
中，
a=9
，
a=17
，记数列
ìí?
1
üyt
的前n项和为
S，若
S
2
n
?-S
n
￡
m
对任意
na
10
2
的
n?N*
都成立，则实数m的取值范围为
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