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天津市翔宇力仁学校2022—2023学年度第一学期期末教与学反馈
高二年级数学
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）
3p
D.1
1.已知直线的倾斜角是
4
，则该直线的斜率是（）
A.
-1
B.
-
3
C.
-
3
3
2.若
r
a=1,2,1?
，
r
b=-1,2,1?
r
，则a
r
-b
=
（）
D.?
-2,1,3?--
A.?
2,4,2?
B.?
-2,4,2?
C.?
2,0,2?
3.圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程为（）
A.
x
2
+y
-
2)
2
=
1
B.
x
2
+y
+
2)
2
=
1
C
.
(
x
-
1)
2
+
(
y
-
3)
2
=
1
D.
(
x
-
2)
2
+
(
y
-
3)
2
=
1
4.已知??na
为等差数列，其前n项和为
S，若
a=1
，
a=5
，
S=
64
，则n=（）
A.6
B.7
C.8
D.9
5.若平面,ab的法向量分别为
?
a
=
?
2,1,0,
?
b
=--1,2,0
?
，则a与b的位置关系是（）
A.平行
B.垂直
C.相交但不垂直
D.无法确定
6.己知在等比数列??
中，
aaa
4
=
1,
aaa
8
=
64
，则
5a等于（）
A.
-2
B.
±2
C.2
D.
±
1
2
7.过点
P2,3?
引圆
x
2
+
y
2
-
2
x
+
4
y
+
4
=
0
的切线，其方程是（）
A.
x=2
B.12
x
-y
+
9
=
0
C5
.
x
-
12
y
+
26
=
0
D.
x=2
和12
x
-y
-
9
=
0
8.如图，在正方体
ABCD
-ABCD
1
中，E，F分别是棱BC，
CD的中点，则异面直线
1AD与EF所成
角的余弦值为（）
1
A.
3
3
C
:
x
2
+
B.
=
2
1F，
C.
3
6
D.
=
2
△FPF2
的面
3
6
9.若点P在椭圆
y
2
1
上，
F分别为椭圆C的左右焦点，且
DFPF
2
60°，则
4
3
积为（）．
A.
3
B.3
C.4
D.1
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）
10.直线
y
=-+
3
与坐标轴围成的三角形的面积是_________.
11.若曲线
y
2
=
4
x
上一点P到焦点
的距离为4，则点P到y轴的距离为______.
12.已知等比数列??na
的前n项和为
S，且
a=2
，
a=16
，则
S=__________．
13.已知平面a和平面b的法向量分别为
r
a=1,2,2?
，
r
b
=
?
x
,2,?
，若ab，则x//
+y
=______．
14.在四面体O
-ABC
uuur
中，OA
=
r
uuur
，OB
=
r
b
uuur
，OC
=
r
，D为BC
uuur
的中点，E为AD的中点，则OE=
a
c
r
_________．（用a
r
、b
r
、c
表示）
15.已知P是椭圆
C
1
:
x
2
2
y
+b2
1
=
1
?
a
1
b
1
0
?
和双曲线
C
2
:
x
2
2
y
-b2
2
=
1
?
a
2
0,
b
2
0
?
的交点，
1F，
F
2
2
a
1
2
a
2
是
C，
C的公共焦点，
1e，
2e分别为
C，
C的离心率，若
DFPF
2
=
2π
，则
1
?
1
的取值范围为
3
e
1
e
2
______．
2
三、解答题（本大题共5个小题，每小题12分，共60分）
16.已知数列??na
为等差数列．
M
:
?
x
-
2
?
2
+
?
y
+
2
?
2
=
1
.
（1）
a=3
，
a=9
，求
8a；
（2）若
a
3
+a
10
=
12
，求
S12
．
17.已知直线:lx
-
y
+
c
=
0
，圆
（1）写出圆M的圆心坐标和半径r的值；
（2）当直线l过圆心M时，求c的值；
（3）若直线l与圆M有公共点，求c的取值范围.
18.如图，在四棱锥P
-ABCD
中，PA^平面ABCD，AD
∥BC
，
DABC
=
90°，
PA
=
AB
=
BC
=
2
，
AD=1
，点M为棱PB的中点．
（1）求证：AM
P平面PCD
；
（2）求
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