二元一次一不等式(组)与平面区域课件.pptVIP

4.1二元一次不等式（）与平面区域

学习目标1、了解二元一次不等式的几何意义2、会用二元一次不等式(组)表示平面区域；

问题探究1平面区域的确定在平面直角坐系中，作出直x＋y－1＝0．并回答下列

1：直x＋y－1＝0将直角坐平面分成几部分？：三部分，即直的两及直上．2：在直上任取点P(x，y)，它与方程00x＋y－1＝0的关系怎？：P的坐足方程即x＋y－1＝0.00

3：在直l的右上方取若干点(0,2)，(1,3)，(0,5)，(2,2)，把它分代入式子x＋y－1中，其符号怎？：都足x＋y－1＞0.4：在直l的左下方取若干点(－1,0)，(0,0)，(0，－2)，(1，－1)，把它分代入式子x＋y－1中，其符号怎？：都足x＋y－1＜0.

抽象概括1．直l：ax＋by＋c＝0把直角坐平面分成的三个部分(1)直l上的点(x，y)的坐足ax＋by＋c＝0(2)直l一的平面区域内的点(x，y)的坐.足ax＋by＋c＞0，另一平面区域内的点(x，y)的坐足ax＋by＋c＜0.同侧同号异侧异号

2．在直角坐平面内，把直l：ax＋by＋c＝0画成，表示平面区域包括一界直，画成虚表示平面区域不包括一界直．3．二元一次不等式所表示区域的判定在直l的某一的平面区域内，任取一特殊点(x，y)，0ax＋by＋c0从的正，即可判断不等式表示的平面00区域．

实例演练1例:(1)画出不等式3x－4y－12≥0表示的平面区域；(2)画出不等式3x＋2y＜0表示的平面区域．

变式训练1．如下，不等式3x＋y≤15表示的平面区域是()

变式训练2．画出不等式x－2y＋4≥0表示的平面区域．

变式训练3．确定m的范使点(1,2)和点(1,1)在直y－3x－m＝0的异．

问题探究2我们已经知道二元一次不等式在平面直角坐标系中表示平面区域，那么，若干个二元一次不等式，组成的不等式组又表示什么呢？结论：表示各个不等式表示的平面区域的公共部分

实例演练2例：

变式训练

课堂小结1．画二元一次不等式()的平面区域基本方法是“直定界，特殊点定域”，不等式表示的平面区域是各个不等式表示的平面区域的交集，界是是虚要注意区分．2．二元一次不等式所表示的平面区域是各不等式所表示平面区域的公共部分，个平面区域有“开放式”的，即不能求面，也有“封密式”的，可以求出平面区域的面，要注意其形状，再合适的方法求面．

作业课本108习题3-4A组第4题