数学九年级上册《圆》单元综合测试题(带答案).docVIP

九年级上册数学《圆》单元测试卷

（满分120分,考试用时120分钟）

一、选择题（每小题3分,共30分）

1.若⊙O的半径为8Cm,点A到圆心O的距离为6Cm,那么点A与⊙O的位置关系是（）

A.点A在⊙O内 B.点A在⊙O上 C.点A在⊙O外 D.不能确定

2.如图在⊙O中,圆心角∠BOC＝60°,则圆周角∠BAC等于（）

A.60° B.50° C.40° D.30°

3.如图,AB为⊙O的直径,∠BED＝40°,则∠ACD的度数是（）

A.90° B.50° C.45° D.30°

4.已知⊙O的半径为5,圆心到直线l的距离为4,则直线l与⊙O的位置关系是（）

A.相交 B.相离 C.相切 D.相交或相切

5.在Rt△ABC中,两直角边AC＝6Cm,BC＝8Cm,则它的外接圆的面积为（）

A.100πCm2 B.15πCm2 C.25πCm2 D.50πCm2

6.已知圆锥的底面半径是4,母线长是5,则该圆锥的侧面积是（）

A.10π B.15π C.20π D.25π

7.如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△ABC的顶点都在格点上,将△ABC绕点C顺时针旋转60°,则顶点A所经过的路径长为()

A.10π B.

C.π D.π

8.半径为的圆内接正三角形的面积是（）

A. B. C. D.

9.如图,AB为⊙O的直径,CD切⊙O于点D,AC⊥CD交⊙O于点E,若∠BAC＝60°,AB＝4,则阴影部分的面积是（）

A. B. C. D.

10.如图,点C在以AB为半径的半圆上,AB＝8,∠CBA＝30°,点D在线段AB上运动,点E与点D

关AC对称,DF⊥DE于点D,并交EC的延长线与点F．下列结论：①CE＝CF；②线段EF的最小值为2

③当AD＝2时,EF与半圆相切；④当点D从点A运动到点B时,线段EF扫过面积是16．其中正

确的结论（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题（每小题3分,共18分）

11.如图,⊙O是△ABC的外接圆,若∠OCB＝40°,则∠A=度．

12.如图,⊙O的弦AB＝8,M是AB的中点,且OM＝3,则⊙O的半径等于_____．

13.已知正六边形的半径为2,那么这个正六边形的边长为______.

14.如图所示,⊙C过原点,且与两坐标轴分别交于点A,B两点,点A的坐标为（0,3）,M是第三象限内上一点,∠BMO＝120°,求⊙C的半径．

15.如图,由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络,正六变形的顶点称为格点．已知每个正

六边形的边长为1,△ABC的顶点都在格点上,则△ABC的面积是________．

16.如图,⊙O的半径为2,OA,OB是⊙O的半径,P是上任意一点,PE⊥OA于E,PF⊥OB

于F,则EF的最大值为______．

三、解答题（共8题,共72分）

17.如图,AB是⊙O的弦（非直径）,C、D是AB上的两点,并且AC=BD．求证：OC=OD．

18.如图,直线AB经过⊙O上的一点C,并且OA＝OB,CA＝CB,求证：直线AB是⊙O的切线．

19.如图,在△ABC中,∠C＝90°,∠A,∠B平分线交于点D,DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F．

⑴求证：四边形CFDE是正方形；⑵若AC＝3,BC＝4,求△ABC内切圆半径．

20.如图所示,正方形网格中,△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．

（1）把△ABC沿BA方向平移后,点A移到点A1,在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；

（2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°,在网格中画出旋转后△A1B2C2；

（3）如果网格中小正方形的边长为1,求点B经过（1）、（2）变换的路径总长．

21.如图,平面直角坐标系中,⊙P与x轴分别交于A,B两点,点P的坐标为（3,-1）,AB＝2．

⑴求⊙P的半径长；

⑵将⊙P向下平移,求⊙P与x轴相切时平移的距离．

22.如图,CA,CD是⊙O的两条切线,切点分别为A,D,AB是⊙O的直径．

⑴若∠C＝50°,求∠BAD的度数