押上海高考1-6题（集合、不等式、函数、数列、平面向量、复 数）-备战2024年高考数学临考题号押题（上海专用）原卷版.docxVIP

押上海高考1-6题

集合、不等式、函数、数列、平面向量、复数

考点

4年考题

考情分析

集合

2020年~2023年

近四年考查方向集合相等，集合的包含关系判断及应用，交集及其运算连考三年。

不等式

2020年~2023年

近四年考查方向分式不等式连考三年，2023年考察绝对值不等式

函数

2020年、2022年、2023年

2023年考查函数值域和二倍角三角函数，2022年考查三角函数周期性和两角和与差三角函数，2020年考查函数的奇偶性、三角函数的周期性、二倍角三角函数

数列

2020年、2021年、2023年

2023年考查等比数列的前n项和，2021年考查等差数列的通项公式、2020年考查数列的极限

平面向量

2021年、2023年

2023年考查平面向量的数量积运算和平面向量的坐标运算，2021年考查平面向量数量积的性质及其运算

复数

2020年~2023年、2024年春考

近四年考查方向共轭复数连考三年，复数的运算连考四年

题型一：集合

1．（2023?上海）已知集合，，，，且，则．

2．（2020?上海）集合，，，2，，若，则．

3．（2022?上海）已知集合，，集合，，则．

4．（2021?上海）已知，，0，，则．

5．（2020?上海）已知集合，2，，集合，4，，则．

题型二：不等式

6．（2022?上海）不等式的解集为．

7．（2021?上海）不等式的解集为．

8．（2020?上海）不等式的解集为．

9．（2023?上海）不等式的解集为．

10．（2023?上海）不等式的解集为：．（结果用集合或区间表示）

题型三：函数

11．（2023?上海）已知函数，则函数的值域为．

12．（2020?上海）若函数为偶函数，则．

13．（2022?上海）函数的周期为．

14．（2020?上海）函数的最小正周期为．

15．（2022?上海）若，则．

16．（2023?上海）已知，则．

17．（2020?上海）已知，，则．

题型四：数列

18．（2021?上海）已知等差数列的首项为3，公差为2，则．

19．（2023?上海）已知首项为3，公比为2的等比数列，设等比数列的前项和为，则．

20．（2020?上海）计算：．

题型五：平面向量

21．（2023?上海）已知向量，，则．

22．（2021?上海）如图正方形的边长为3，求．

23．（2023?上海）已知向量，，则．

题型六：复数

24．（2024?上海）已知，则=．

25．（2021?上海）已知，，求．

26．（2020?上海）已知复数为虚数单位），则．

27．（2023?上海）已知复数为虚数单位），则．

28．（2022?上海）已知（其中为虚数单位），则．

29．（2022?上海）已知（其中为虚数单位），则．

30．（2021?上海）已知，则．

31．（2020?上海）已知复数满足，则的实部为．

1．集合的相等

（1）若集合A与集合B的元素相同，则称集合A等于集合B．

（2）对集合A和集合B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，那么集合A等于集合B，记作A＝B．就是如果A?B，同时B?A，那么就说这两个集合相等，记作A＝B．

（3）对于两个有限数集A＝B，则这两个有限数集A、B中的元素全部相同，由此可推出如下性质：

①两个集合的元素个数相等；

②两个集合的元素之和相等；

③两个集合的元素之积相等．由此知，以上叙述实质是一致的，只是表达方式不同而已．上述概念是判断或证明两个集合相等的依据．

【解题方法点拨】

集合A与集合B相等，是指A的每一个元素都在B中，而且B中的每一个元素都在A中．解题时往往只解答一个问题，忽视另一个问题；解题后注意集合满足元素的互异性．

【命题方向】

通常是判断两个集合是不是同一个集合；利用相等集合求出变量的值；与集合的运算相联系，也可能与函数的定义域、值域联系命题，多以小题选择题与填空题的形式出现，有时出现在大题的一小问．

2．集合的包含关系判断及应用

概念：

1．如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集；A?B；如果集合A是集合B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集，即A?B；

2．如果集合A的每一个元素都是集合B的元素，反过来，集合B的每一个元素也都是集合A的元素，那么我们就说集合A等于