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押北京卷7题
直线和圆
核心考点
考情统计
考向预测
备考策略
圆的性质
2022·北京卷T3
可以预测2024年新高考命题方向将继续以直线与圆的问题展开命题．
直线与圆以客观题为主，难度较易或一般，纵观近几年的新高考试题，分别考查圆的性质与直线的位置关系，及最值问题等知识点，同时也是高考冲刺复习的重点复习内容。
最值问题
2021·北京卷T9
最值问题
2020·北京卷T5
1．（2022·北京卷T3）若直线是圆的一条对称轴，则（????）
A． B． C．1 D．
2．（2021·北京卷T9）已知直线（为常数）与圆交于点，当变化时，若的最小值为2，则????
A． B． C． D．
3．（2020·北京卷T5）已知半径为1的圆经过点，则其圆心到原点的距离的最小值为（????）．
A．4 B．5 C．6 D．7
点到直线的距离公式
点，直线，点到直线的距离为：
两条平行线间的距离公式
，，
直线与圆的位置关系
直线，圆
代数关系，几何关系
圆上一点的切线方程
5.求过某点的圆的切线问题时，应首先确定点与圆的位置关系，再求切线方程.若点在圆上（即为切点），则过该点的切线只有一条；若点在圆外，则过该点的切线有两条，此时注意斜率不存在的切线.
6.圆与圆的位置关系
设圆的半径为，设圆的半径为，两圆的圆心距为
若，两圆外离，若，两圆外切，若，两圆内切
若，两圆相交，若，两圆内含，若，同心圆
两圆外离，公切线的条数为4条；两圆外切，公切线的条数为3条；
两圆相交，公切线的条数为2条；两圆内切，公切线的条数为1条；
两圆内含，公切线的条数为0条；
7.弦长公式，直线与圆交于A，B两点，设，，有：
则
或：
1．圆(x－2)2＋y2＝1上的点到原点距离的取值范围是（????）
A．(0，3] B．[0，3]
C．[1，3] D．[2，3]
2．若直线与圆相交所得的弦长为，则（????）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．过圆x2＋y2－4x＝0上点P(1，)的圆的切线方程为（????）
A．x＋y－4＝0
B．x－y＝0
C．x－y＋2＝0
D．x＝1或x－y＋2＝0
4．已知直线和圆相交于A，B两点.若，则（????）
A．2 B． C．4 D．
5．已知直线，点在圆上运动，那么点到直线的距离的最大值为（????）
A． B． C． D．
6．若过点向圆C：作两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为（????）
A． B．
C． D．
7．若从圆（x－1）2＋（y－1）2＝1外一点P（2，3）向这个圆引一条切线，则切线长为（）
A．1 B． C． D．2
8．已知圆与圆关于直线对称，则直线的方程为（????）
A． B．
C． D．
9．圆关于直线对称的圆的标准方程为（????）
A． B．
C． D．
10．已知半径为1的圆经过点，其圆心到直线的距离的最大值为（????）
A． B． C．2 D．3
11．已知点A(－2，0)，B(2，0)，点P在圆(x－3)2＋(y－4)2＝4上运动，则PA2＋PB2的最小值是（????）
A．14 B．26 C．40 D．58
12．过点作圆：的两条切线，切点分别为，，则四边形的面积为（????）
A．4 B． C．8 D．
13．已知，线段是过点的弦，则的最小值为.
14．已知直线l：，圆C：，则直线l被圆C所截得的线段的长为．
15．已知为坐标原点，点在圆上，则的最小值为．
16．若双曲线的渐近线与圆相切，则.
17．写出一个过点且与圆相切的直线方程．
18．设直线和圆相交于，??两点，若，则.
19．已知圆，若过点的直线l与圆C相交所得弦的长为2，则直线l的斜率为.
20．已知点，点在圆上，则的取值范围是；若与圆相切，则.
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