押新高考第2题 平面向量（原卷版）.docxVIP

押新高考2题

平面向量

考点

4年考题

考情分析

平面向量

2023年新高考Ⅰ卷第3题

2023年新高考Ⅱ卷第13题

2022年新高考Ⅰ卷第3题

2022年新高考Ⅱ卷第4题

2021年新高考Ⅰ卷第10题

2021年新高考Ⅱ卷第15题

2020年新高考Ⅰ卷第7题

2020年新高考Ⅱ卷第3题

高考中平面向量均是以小题的形式进行考查，难度较易或一般，纵观近几年的新高考试题，分别考查了平面向量的基本定理，平面向量的坐标运算，平面向量数量积与夹角公式，可以预测2024年新高考命题方向将继续围绕平面向量数量积运算、坐标运算等展开命题．

1．（2023·新高考Ⅰ卷高考真题第3题）已知向量，若，则（????）

A． B．

C． D．

2．（2023·新高考Ⅱ卷高考真题第13题）已知向量，满足，，则．

3．（2022·新高考Ⅰ卷高考真题第3题）在中，点D在边AB上，．记，则（????）

A． B． C． D．

4．（2022·新高考Ⅱ卷高考真题第4题）已知向量，若，则（????）

A． B． C．5 D．6

5．（2021·新高考Ⅰ卷高考真题第10题）已知为坐标原点，点，，，，则（????）

A． B．

C． D．

6．（2021·新高考Ⅱ卷高考真题第15题）已知向量，，，_______．

向量的运算

两点间的向量坐标公式：

，，终点坐标始点坐标

向量的加减法

，，

向量的数乘运算

，则：

向量的模

，则的模

相反向量

已知，则；已知

单位向量

向量的数量积

向量的夹角

向量的投影

向量的平行关系

向量的垂直关系

向量模的运算

1．（2024·江苏扬州·二模）已知单位向量的夹角为，则（????）

A． B．0 C．1 D．2

2．（2024·湖北·一模）若，，则（????）

A． B． C．3 D．5

3．（2024·湖北·二模）已知正方形的边长为2，若，则（????）

A．2 B． C．4 D．

4．（2024·山东济南·一模）已知，，若，则（????）

A．1 B． C． D．

5．（2024·山东潍坊·一模）已知平面向量，，若，则实数（???）

A． B． C． D．2

6．（2024·河北·模拟预测）平面向量满足，则在方向上的投影向量为（????）

A． B． C． D．

7．（2024·浙江·模拟预测）已知向量，向量在向量上的投影向量（????）

A． B．

C． D．

8．（2024·湖南·模拟预测）已知平面向量，，则在上的投影向量为（????）

A． B． C． D．

9．（2024·河北沧州·模拟预测）已知向量与的夹角为，且，，则（????）

A． B． C．4 D．

10．（2024·福建龙岩·一模）已知向量，则（????）

A． B． C． D．

11．（2024·福建厦门·二模）在平面直角坐标系中，点在直线上.若向量，则在上的投影向量为（????）

A． B． C． D．

12．（2024·湖南·模拟预测）已知与的夹角为，则（????）

A． B． C． D．

13．（2024·浙江·模拟预测）已知向量是平面上两个不共线的单位向量，且，则（????）

A．三点共线 B．三点共线

C．三点共线 D．三点共线

14．（2024·江苏·一模）已知平面向量满足，则与的夹角为（????）

A． B． C． D．

15．（2024·广东佛山·模拟预测）在中，，若，线段与交于点，则（????）

A． B．

C． D．

16．（2024·湖北武汉·二模）在平面直角坐标系中为原点，，，则向量在向量上的投影向量为（????）

A． B．

C． D．

17．（2024·浙江·一模）已知平面向量满足：与的夹角为，若，则（????）

A．0 B．1 C． D．

18．（2024·广东湛江·一模）已知向量，均为单位向量，，若向量与向量的夹角为，则（????）

A． B． C． D．

19．（2024·广东佛山·二模）已知与为两个不共线的单位向量，则（????）

A． B．

C．若，则 D．若，则

20．（2024·辽宁·模拟预测）如图，在平行四边形中，为线段的中点，，，，则（????）

??

A．20 B．22 C．24 D．25