押新高考第4题 椭圆、双曲线及抛物线(原卷版).docxVIP

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押新高考4题

椭圆、双曲线及抛物线

考点

4年考题

考情分析

椭圆双曲线抛物线

2023年新高考Ⅰ卷第5题

2023年新高考Ⅱ卷第5题

2021年新高考Ⅰ卷第5题

2021年新高考Ⅰ卷第14题

2021年新高考Ⅱ卷第3题

2021年新高考Ⅱ卷第13题

圆锥曲线会以单选题、多选题、填空题、解答题4类题型进行考查,单选题难度较低或一般,纵观近几年的新高考试题,分别考查椭圆的离心率、椭圆中参数求解、椭圆中最值求解、双曲线的渐近线方程、抛物线准线方程及p的求解等知识点,相对难度不大,是高考冲刺复习的重点复习内容。可以预测2024年新高考命题方向将继续以基础性及中等性等综合问题展开命题.

1.(2023·新高考Ⅰ卷高考真题第5题)设椭圆的离心率分别为.若,则(????)

A. B. C. D.

2.(2023·新高考Ⅱ卷高考真题第5题)已知椭圆的左、右焦点分别为,,直线与C交于A,B两点,若面积是面积的2倍,则(????).

A. B. C. D.

3.(2021·新高考Ⅰ卷高考真题第5题)已知,是椭圆:的两个焦点,点在上,则的最大值为(????)

A.13 B.12 C.9 D.6

4.(2021·新高考Ⅰ卷高考真题第14题)已知为坐标原点,抛物线:()的焦点为,为上一点,与轴垂直,为轴上一点,且,若,则的准线方程为.

5.(2021·新高考Ⅱ卷高考真题第3题)抛物线的焦点到直线的距离为,则(????)

A.1 B.2 C. D.4

6.(2021·新高考Ⅱ卷高考真题第13题)若双曲线的离心率为2,则此双曲线的渐近线方程.

椭圆离心率

双曲线离心率

已知棚圆方程为,两焦点分别为,

设焦点三角形,,则椭圆的离心率

4.已知双曲线方程为两焦点分别为,设焦点三角形,则

5.点是椭圆的焦点,过的弦与椭圆焦点所在轴的夹角为为直线的斜率,且.,则

当曲线焦点在轴上时,

注:或者而不是或

点是双曲线焦点,过弦与双曲线焦点所在轴夹角为为直线斜率,,则,当曲线焦点在轴上时,

注:或者而不是或

椭圆焦点三角形的面积公式(椭圆上一点与两焦点组成的三角形叫做焦点三角形)

双曲线焦点三角形面积公式:

抛物线(焦点在x轴上)焦点弦相关结论,直线A,B过抛物线(焦点在x轴上)焦点与抛物线交于A,B两点,设,有

1.(2024·山东潍坊·一模)已知抛物线上点的纵坐标为1,则到的焦点的距离为(???)

A.1 B. C. D.2

2.(2024·江苏徐州·一模)若抛物线上的动点到其焦点的距离的最小值为1,则(????)

A.1 B. C.2 D.4

3.(2024·广东·一模)双曲线的顶点到其渐近线的距离为(????)

A. B.1 C. D.

4.(2024·安徽合肥·一模)双曲线的焦距为4,则的渐近线方程为(????)

A. B.

C. D.

5.(2024·浙江·二模)双曲线的离心率e的可能取值为(????)

A. B. C. D.2

6.(2024·湖南·二模)若椭圆的焦距为2,则该椭圆的离心率为(????)

A. B. C.或 D.或

7.(2024·湖南·二模)已知为双曲线上一动点,则到点和到直线的距离之比为(????)

A.1 B. C. D.2

8.(2024·浙江温州·一模)动点到定点的距离与到定直线:的距离的比等于,则动点的轨迹方程是(????)

A. B.

C. D.

9.(2024·福建漳州·一模)已知抛物线:的焦点为,A,是抛物线上关于其对称轴对称的两点,若,为坐标原点,则点A的横坐标为(????)

A. B. C. D.

10.(2024·江苏·一模)在平面直角坐标系中,已知为双曲线的右顶点,以为直径的圆与的一条渐近线交于另一点,若,则的离心率为(????)

A. B.2 C. D.4

11.(2024·云南红河·二模)已知双曲线的实轴长等于虚轴长的2倍,则的渐近线方程为(????)

A. B.

C. D.

12.(2024·重庆·模拟预测)若椭圆:与双曲线:的离心率之和为,则(????)

A.2 B. C. D.1

13.(2024·广东广州·一模)设,分别是椭圆的右顶点和上焦点,点在上,且,则的离心率为(????)

A. B. C. D.

14.(2024·山东聊城·一模)设,是双曲线的左、右焦点,是上的一点,若的一条渐近线的倾斜角为,且,则的焦距等于(????)

A.1 B. C.2 D.4

15.(2024·福建泉州·模拟预测)已知圆锥SO的轴截面是边长为2的正三角形,过其底面圆周上一点A作平面,若截圆锥SO得到的截口曲线为椭圆,则该椭圆的长轴长的最小值为(????)

A. B.1 C. D.2

16.(2024·河北沧州·一模)已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为,其焦点到

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