苏科版九年级上册数学期末试卷带答案.docx

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苏科版九年级上册数学期末试题

一、单选题

1．一个不透明的布袋里装有12个白球，3个红球，5个黄球，除颜色外其他都相同．搅匀后任意摸出一个球，是白球（????）

A． B． C． D．

2．在中，，，，则的（????）

A．3 B．4 C．6 D．8

3．将抛物线向右平移个单位，再向上平移个单位得到解析式，则、的值是（????）

A．， B．，

C．， D．，

4．如图，已知，那么添加下列的一个条件后，仍无法判定的是（????）．

A． B． C． D．

5．如图，与位似，位似中心是点O，若，则与的周长比是（????）

A． B． C． D．

6．如图，抛物线与x轴交于点A、B，顶点为C，对称轴为直线，给出下列结论：①；②若点C的坐标为，则的面积可以等于2；③，是抛物线上两点，若，则；④若抛物线经过点，则方程关于的方程的两根为-1，3，其中正确的结论有（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．如图是小刘做的一个风筝支架示意图，已知BC∥PQ，AB：AP=2：5，AQ=20cm，则CQ的长是（）

A．8cm B．12cm C．30cm D．50cm

8．如图，⊙O半径为5，PC切⊙O于点C，PO交⊙O于点A，PA=4，则PC的长为（）

A．6 B． C． D．

二、填空题

9．关于的一元二次方程有一个根是0，则的值是_______．

10．如图，在中，，，如果，那么___________．

11．某快餐店某天销售3种盒饭的有关数据如图所示，则3种盒饭的价格平均数是_____元．

12．在相同时刻物高与影长成比例，如果高为1.5m的测竿的影长为2.5m，那么影长为30m的旗杆的高度是_____m．

13．如图，点，分别在的边，上，，，分别是，的中点，若，则___________．

14．如图，、、、是上的四个点，，交于点，，，则___________．

15．如图，在5×5的正方形网格中，△ABC的三个顶点A，B，C均在格点上，则tanA的值为________?

16．已知二次函数与轴交于、两点，与轴交于点，若点在轴上，且满足，则点的坐标为___________．

三、解答题

17．已知二次函数．

(1)若函数图像经过点，求的值；

(2)求证：无论取任何实数时，该函数图像与轴总有交点．

18．我市两所医院分别有一男一女共4名医护人员支援湖北抗击疫情．

（1）若从甲、乙两医院支援的医护人员中分别随机选1名，则所选的2名医护人员性别相同的概率是________．

（2）若从支援的4名医护人员中随机选2名，用列表或画树状图的方法求出这2名医护人员来自同一所医院的概率．

19．如图，某道路一侧路灯AB在两棵同样高度的树苗CE和DF之间，树苗高2.5m，两棵树之间的距离CD为16m，在路灯的照射下，树苗CE的影长CG为1m，树苗DF的影长DH为3m，点G、C、B、D、H在一条直线上．求路灯AB的高度．

20．在平面直角坐标系中，抛物线恰好经过，，三点中的两点，

(1)求该抛物线表达式；

(2)在给出的平面直角坐标系中画出这个抛物线的图像；

(3)如果直线与该抛物线有交点，那么的取值范围是___________．

21．如图，在中，点D是BC上的点，，且，E为AD上一点，．

(1)求证：；

(2)若，求AD的长．

22．已知：如图，在中，，AE平分，BD平分交AE于点D，经过B，D两点的交BC于点G，交AB于点F，FB恰为的直径．

(1)求证：AE与相切；

(2)当，时，求的半径．

23．为进一步落实“双减增效”政策，某校增设活动拓展课程——开心农场．如图，准备利用现成的一堵“L”字形的墙面（粗线ABC表示墙面，已知，米，米）和总长为14米的篱笆围建一个“日”字形的小型农场DBEF（细线表示篱笆，小型农场中间GH也是用篱笆隔开），点D可能在线段AB上（如图1），也可能在线段BA的延长线上（如图2），点E在线段BC的延长线上．

(1)当点D在线段AB上时，

①设DF的长为x米，请用含x的代数式表示EF的长；

②若要求所围成的小型农场DBEF的面积为12平方米，求DF的长；

(2)DF的长为多少米时，小型农场DBEF的面积最大?最大面积为多少平方米?

24．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AC于点E，交AD于点F，交CD的延长线于点G．

（1）求证：△ABE∽△CGE；

（2）若AF＝2FD，求的值．

25．如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O外一点，OC⊥OA，OC交AB于点P、交⊙O于点Q，且CP＝CB＝2．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若∠A＝22.5°，求图中阴影部分的面积．

26．如图，抛物线与轴交于点、，与轴交