8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积教学设计-2023-2024学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册.docx

8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积教学设计-2023-2024学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

主备人

备课成员

教学内容分析

本节课的主要教学内容是棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积的计算。这部分内容是高中数学北师大版（2019）必修第二册第八章“立体几何”的一部分，具体涉及8.3.1节。课程内容包括：

1.棱柱的表面积和体积计算公式推导及应用。

2.棱锥的表面积和体积计算公式推导及应用。

3.棱台的表面积和体积计算公式推导及应用。

4.实际问题中的应用举例。

教学内容与学生已有知识的联系：

学生在之前的学习中已经掌握了平面几何的基本知识和立体几何的一些基本概念，如点、线、面的基本性质和相互关系。在此基础上，本节课将引导学生利用已有的知识推导出棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积的计算公式，并能够应用于解决实际问题。

核心素养目标

本节课的核心素养目标包括：

1.逻辑推理：通过推导棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积计算公式，培养学生的逻辑推理能力，使其能够运用已知几何知识解决新的问题。

2.直观想象：通过观察和分析立体图形的性质，培养学生的直观想象能力，使其能够形象地理解和描述棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积的计算过程。

3.数学建模：通过解决实际问题，培养学生将现实问题转化为数学模型的能力，使其能够应用棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积计算公式解决实际问题。

4.数学运算：通过计算棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积，培养学生运用数学运算解决实际问题的能力，提高其数学运算的准确性和效率。

学情分析

本节课的授课对象为高一下学期的学生，他们已经掌握了立体几何中一些基本概念，如点、线、面的基本性质和相互关系，同时也具备了一定的逻辑推理和数学运算能力。此外，学生在之前的学习中已经接触过一些几何图形的计算，对解决几何问题有一定的经验。

在知识方面，学生对立体几何的基本概念和性质有一定的了解，但可能在棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积计算公式的推导和应用方面存在一定的困难。因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生运用已有的知识推导新的公式，并将其应用于解决实际问题。

在能力方面，学生具备一定的逻辑推理和数学运算能力，但可能在解决复杂几何问题时，缺乏有效的策略和方法。因此，在教学过程中，教师需要注重培养学生的解决问题的策略和方法，提高其解决问题的能力。

在素质方面，学生具备一定的自主学习和合作学习的能力，但在课堂参与和问题提出方面可能较为被动。因此，在教学过程中，教师需要注重激发学生的学习兴趣和积极性，鼓励其主动参与课堂讨论和问题提出。

在学习行为习惯方面，学生可能存在对几何图形直观想象能力不足的问题，导致在学习过程中难以形成清晰的图形概念。因此，在教学过程中，教师需要注重培养学生的直观想象能力，使其能够形象地理解和描述立体图形的性质和计算过程。同时，教师还需关注学生的学习态度和动机，帮助其树立正确的数学学习观念。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

1.软硬件资源：多媒体投影仪、计算机、白板、黑板、几何模型（棱柱、棱锥、棱台模型）、直尺、圆规、三角板等。

2.课程平台：北师大版（2019）高中数学必修第二册教材、教学PPT、教学设计文档等。

3.信息化资源：互联网资源（立体几何相关视频、动画演示、在线计算器等）、数学软件（如GeoGebra等）、教学博客、教育论坛等。

4.教学手段：讲解法、引导法、探究法、合作学习法、案例分析法、实践操作法等。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

情境创设：利用多媒体投影仪展示一些生活中的立体图形，如魔方、篮球架等，引导学生观察并思考这些图形的特征。

问题提出：请大家想一想，这些立体图形有什么共同的特点？它们之间的区别是什么？

学生回答：立体图形有三个维度，即长、宽、高；不同立体图形的面和角的数量不同。

教师总结：立体图形可以分为棱柱、棱锥和棱台三种类型。今天我们将学习这三种立休图形的表面积和体积的计算方法。

2.讲授新课（15分钟）

教师引导学生回顾已知的平面几何知识，如三角形、四边形的面积计算公式。

问题提出：请大家思考一下，如何将平面几何的知识应用到立体图形的表面积和体积计算中？

学生分组讨论，教师巡回指导。

讨论结果：

棱柱的表面积等于底面积加上侧面积，体积等于底面积乘以高。

棱锥的表面积等于底面积加上侧面积，体积等于底面积乘以高除以3。

棱台的表面积等于上底加下底的面积加上侧面积，体积等于上下底面积的平均值乘以高。

教师总结：根据同学们的讨论，我们可以得出棱柱、棱锥和棱台的表面积和体积计算公式。接下来，我们来学习如何应用这些公式解决实际问题。

3.巩固练习（10分