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必威体育精装版人教版八年级上册数学知识点归纳总结

在以下的三个定理中，只需要掌握其中一个即可。

⑴SSS判定定理：若两个三角形的三边分别相等，则这两

个三角形全等.

⑵SAS判定定理：若两个三角形的两边和夹角分别相等，

则这两个三角形全等.

⑶ASA判定定理：若两个三角形的两角和夹边分别相等，

则这两个三角形全等.

4.全等三角形的应用：

⑴构造全等三角形：利用全等三角形的性质,可以在平面

上进行构造.

⑵解决实际问题：利用全等三角形的性质,可以解决一些

实际问题.

例如：在三角形ABC中,角A=角C,AB=6cm,AC=8cm,求

BC的长

解：由角A=角C可得,三角形ABC是一个等腰三角形,因

此BC=AB=6cm.

1.边边边（SSS）定理表明，如果两个三角形的三条边分

别相等，则这两个三角形全等。

2.边角边（SAS）定理表明，如果两个三角形的两边和它

们的夹角分别相等，则这两个三角形全等。

3.角边角（ASA）定理表明，如果两个三角形的两个角和

它们的夹边分别相等，则这两个三角形全等。

4.角角边（AAS）定理表明，如果两个三角形的两个角和

其中一个角的对边分别相等，则这两个三角形全等。

5.斜边直角边（HL）定理表明，如果两个直角三角形的

斜边和一条直角边分别相等，则这两个三角形全等。

角平分线的性质定理表明，角平分线上的点到角的两边的

距离相等。而逆定理则表明，如果一个点到角的两边的距离

等，则这个点在角的平分线上。

证明的基本方法包括明确命题中的已知和求证，画出图形

并用数字符号表示已知和求证，经过分析找出由已知推出求证

的途径，写出证明过程。

轴对称图形是指如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁

的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。如果一个

图形能够与另一个图形关于某条直线重合，那么就说这两个图

形关于这条直线对称。线段的垂直平分线是经过线段中点并且

垂直于这条线段的直线。等腰三角形是指有两条边相等的三角

形，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角

叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角。等边三角形是指三条边

都相等的三角形。

对称的性质表明，不管是轴对称图形还是两个图形关于某

条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分

线。线段垂直平分线的性质表明，线段垂直平分线上的点与这

条线段两个端点的距离相等。与一条线段两个端点距离相等的

点在这条线段的垂直平分线上。关于坐标轴对称的点的坐标性

质包括点P(x,y)关于x轴对称的点的坐标为P(x,-y)，点P(x,y)

关于y轴对称的点的坐标为P(-x,y)。等腰三角形的性质包括

两腰相等，两底角相等，顶角角平分线、底边上的中线、底边

上的高相互重合，是轴对称图形，对称轴是三线合一（1条）。

等边三角形的性质是三边都相等。

1.分式的定义：分式是由分子和分母组成的有理式.

2.分式的基本性质：

⑴分母不为0.

⑵分式的值随分子、分母的变化而变化.

⑶分式与它的倒数的乘积为1.

3.分式的化简：

⑴约分：分子、分母同时除以它们的公因数.

⑵通分：将分式的分母化为相同的多项式.

4.分式的运算：

⑴分式的加减法：通分后将分子相加或相减,再约分.

⑵分式的乘法：将分子和分母分别相乘,再约分.

⑶分式的除法：将除数倒数作为乘数,再进行分式的乘法.

5.分式方程：

⑴分式方程的定义：含有分式的方程.

⑵分式方程的解法：

①通分后化为整式方程.

②分式方程的分子、分母分别为0的情况需要特别考虑.

6.分式不等式：

⑴分式不等式的定义：含有分式的不等式.

⑵分式不等式的解法：

①通分后化为整式不等式.

②分式不等式的分子、分母分别为0的情况需要特别考虑.

B.知识框架：

一、知识概念：

1.分式的定义：分式是由分子和分母组成的有理式.

2.分式的基本性质：

⑴分母不为0.

⑵分式的值随分子、分母的变化而变化.

⑶分式与它的倒数的乘积为1.

3.分式的化简：

⑴约分：分子、分母同时除以它们的公因数.

⑵通分：将分式的分母化为相同的多项式.

4.分式的运算：

⑴分式的加减法：通分后将分子相加或相减,再约分.

⑵分式的乘法：将分子和分母