2022-2023学年人教版八年级数学上册《第13章轴对称》解答题优生辅导训练(附答案).pdfVIP

2022-2023学年人教版八年级数学上册《第13章轴对称》解答优生辅导训练（附答案）

1．如图，△ABC中，AC＜AB＜BC，D、E为边BC上的点，且满足BD＝BA，CE＝CA，

连接AD、AE．

（1）①若∠B＝40°，∠C＝60°，则∠EAD＝°；

αα

②若∠BAC＝，则∠EAD＝；（用含的式子表示）

（2）如图，DP∥AB，EP∥AC，连接AP．求证：AP平分∠BAC．

2．如图，在正方形网格中，每个正方形的边长均为1．

（1）作四边形ABCD关于线l的对图形；

（2）在线l上找一点P，使PA+PC最；

（3）四边形ABCD的面积＝．

3．如图坐标系中，按要求完成作图：

（1）作出△ABC关于x轴对的图形；

（2）求出△ABC的面积；

（3）在x轴上画出点Q，使QA+QC最，写出Q点的坐标．

4．如图在平面角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A（4，0），B（﹣1，4），C（﹣

3，1）．

（1）在图中作△ABC，使△ABC和△ABC关于x轴对，并写出点B的坐标；

（2）求△ABC的面积．

αα

5．如图，在等边△ABC外侧作线AP，记∠BAP＝（0°＜＜60°），点B关于线AP

的对点为D，连接BD，CD，CD交AP于P，交AB于E．

α

（1）当＝20°时，求∠ACP的大；

（2）试找出PA、PC、PD三条线段的长度之间满足的用等号连接的数量关系，并说明理

由．

6．如图，在等边△ABC中，点D是线段BC上一点作射线AD，点B关于射线AD的对

点为E，连接EC并延长，交射线AD于点F．

（1）补全图形；

（2）用等式表示线段AF、CF、EF之间的数量关系，并证明．

7．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的中线，DE∥AB．求证：△ADE是等腰三

角形．

8．已知图①、图②都是轴对图形．仅用无刻度尺，按要求完成下列作图（保留作图痕

迹，不写作法）：

（1）在图①中，作出该图形的对轴l；

（2）在图②中，作出点P的对点P．

9．如图，在锐角三角形ABC中，AB＝AC，作边AB上的高线CE，并延长CE至点G，使

EG＝CE，连结AG，作边AC上的高线BD，并延长BD至点F，使DF＝BD，连结AF，

CE与BD相交于点H．

（1）按照上述语句，用尺规作图，补全图形（保留作图痕迹，不写作法）．

（2）判断AG与AF之间的数量关系，并说明理由．

（3）补全后的图形是轴对图形吗？若是，画出对轴，并指明对轴；若不是，请说

明理由．

10．如图，等腰三角形ABC的周长是21cm，底边BC＝5cm．

（1）求AB的长；

（2）若N是AB的中点，点P从点B出发以2cm/s的速度向点C运动．同时点Q从点C

出发向点A运动，当△BPN与△CQP全等时，求点Q的速度．

（3）点D、E、F分别是BC、AB、AC上的动点，当△DEF的周长取最值时，探究∠

EDF与∠A之间的数量关系，并说明理由．

11．如图，在△ABC中，∠ABC＝∠C，BD是∠ABC的平分线，BE是AC边上的高，垂足

α

为E，设∠BAC＝．

（1）探究与发现

α

①如图1，若＝30°，则∠C的度数为，∠DBE的度数为；

α

②如图2，若＝80°，则∠DBE的度数为；

α

③试探究∠BDC与的数量关系，并说明理由．

（2）拓展与思考

如图3，∠BDC的平分线DF交BC于点F．当DF∥AB时，求∠DBE的度数．

12．如图，在△AB