2019-2020年高中数学数列的求和教案新人教B版必修5.pdfVIP

2019-2020年高中数学数列的求和教案新人教B版必修5

教学目的：

和的常用方法，尤其是要求学生初步掌握用公式法、分组结合法、裂项相消法、错位

相减法、倒序相法求解一些特殊的数列；

教学前的准备：

1

（）基本公式：

①等差数列的前n项和公式

n(n1)dn(aa)

1n

sna;s

n

n122；

②等比数列的前n项和公式

n

a(1q)aaq

sn11n(q1,an0);

1q1q

snna1(q1)

2n

（）特殊数列求和常用数列前项和（记忆）

nn

(1)

123n;



2

135(2n1)n2;



2222n(n1)(2n1)

123n;



6

3333n2(n1)2

123n;



4

n

过程：对于非等差数列、等比数列的特殊数列，求其前项和的一般方法是：先求数

列的通项公式，再分析数列通项公式结构的特征，然后转化为等差数列、等比数列求和或采

用消项的方法求和。

知识点：公式法（若问题可转化为等差、等比数列，则直接利用求和公式即可）

1

22222222

112345699100

例：求之和

分析：本题运用平方差公式将原数列变形为等差数列，然后用等差数列的求和公式；

22222222