苏科版八年级数学下册 9.2 中心对称与中心对称图形（教案）.docx

苏科版八年级下册第九章第二节《中心对称和中心对称图形》

一、学习目标:

1.知识与技能：了解中心对称及中心对称图形的概念；理解并掌握中心对称及中心对称图

形的性质.

2.过程与方法：经历观察、操作、分析等数学活动过程，通过具体实例认识中心对称及中

心对称图形；应用中心对称及中心对称图形的性质验证中心对称图形和证

明图形的性质.

3.情感、态度与价值观：通过观察、动手操作，大胆猜想自主探索，合作交流体验成功的

喜悦；通过设计简单的对称图形，培养学生的创新能力，体验中

心对称图形的美感.

学习重难点

重点：理解中心对称与中心对称图形的性质；

难点：中心对称与中心对称图形的区别；利用中心对称的性质作图。

教学过程

引出概念

同学们，生活中充满了各种美丽的图形，我们上学期呢也研究了一类比较美得图形，大家来看一看，站在数学的角度来看，还认识他们吗？——轴对称图形

对轴对称同学们还记得那些特征吗？——沿着某一条直线翻折180°能与另一个图形重合

同学们回答的非常好，看来大家对学过的数学知识掌握的非常好

那么生活中除了轴对称图形以外肯定还有很多美丽的图形，老师了也找了几个，大家来看一看，观察这几美丽的图形在构图上有没有什么要求？

那如果没有要求，我们来看一看将图片动一动，给你的感觉如何？

的确动了之后给人的感觉上视觉上似乎没有之前的协调了，对不对？那你现在觉得他们既要协调又要美观需要如何构图？老师呢利用数学软件做了个动画，帮助你思考，一起来看一看。

同学们说的非常好，也很到位，但是呢我们数学上一般都要用规范的数学语言来描述事物，我们给这一类的图形呢去了一个名字叫中心对称图形，在数学上规定：

把一个图形绕着某一点旋转180°，

如果它能够与另一个图形重合，

那么称这两个图形关于这点成中心对称.

这个点叫做对称中心.

同学们都理解什么叫中心对称了吗？好，我们来看看这个问题你是否可以自己解决了.

做一做：1.下图中，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′关于点O成中心对称，则点____是对称中心，B点的对称点是____

看来同学们的接受能力都很强，用这么快的时间就理解了一个新的概念。

接下来请同学们思考，我们学习了轴对称后研究了轴对称的性质，来看，轴对称的性质有

①成轴对称的两个图形全等

②对应点所连线段被对称轴垂直平分

那么中心对称又有那些性质呢？

（注意：既然旋转前后两个图形能够重合就说明它们是全等的，那除了全等以外我们也来类比轴对称性质，它是对称轴垂直平分对应点连线，那中心对称没有对称轴了但是有了对称中心，那我们来看一看对称中心与对应点又会有怎样的性质，利用几何画板探究）

探索发现：

总结：1.成中心对称的两个图形全等.

2.成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.

新知运用

如果说我们遇到这样两个问题，

这里的△A’B’C’消失了，你能利用刚刚探索到的性质把它找出来吗？

如果说对称中心O消失了，你能把它找出来吗？

大家一起来尝试一下，完成教学案上的操作题：

如图(1)，已知△ABC和点O，如何画出△A′B′C′，使它与△ABC关于点O成中心对称.

如图(2)，两个三角形成中心对称，请确定它的对称中心.

类比学习

同学们在学习了轴对称之后又学习了轴对称图形

那么我们类比一下，学完了中心对称以后我们又要学习什么了呢？——中心对称图形

轴对称图形

轴对称图形

类比学习轴对称

类比学习

轴对称

轴对称图形

轴对称图形

中心对称

中心对称

非常好，那请大家来看一下这个动画演示，同学们能不能结合动画说一说自己对中心对称图形的理解

轴对称与轴对称图形有怎样的联系和区别？比照轴对称与轴对称图形的关系，你认为什么样的图形是中心对称图形？

归纳：像上图，把一个平面图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形.这个点就是它的对称中心.

名称

中心对称

中心对称图形

区别

两个图形的位置关系

具有某种性质的一个图形

联系

若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称.

若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。

学习了中心对称和中心对称图形，请同学们想一想，它们之间有什么区别和联系？

前后四同学为一小组，一起讨论一下.

牛刀小试：来看看同学们的学习成果，看看一下几幅图，请你判断是否是中心对称图形

奇思妙想：请以给定的图形○○△△＝(两个圆,两个三角形,两条平行线)为构件,尽可能多地构思有意义的一些中心图形,并写上一两句贴切,诙谐的解说词.如下图就