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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
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河南省淮阳第一高级中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学达标测试试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)实数、在数轴上对应的位置如图,化简等于()
A. B.
C. D.
2、(4分)在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AD=5,AC=8,则OD的长为()
A.4 B.5 C.6 D.3
3、(4分)在平面直角坐标系中,把直线y=2x向左平移1个单位长度,平移后的直线解析式是()
A.y=2x+1 B.y=2x﹣1 C.y=2x+2 D.y=2x﹣2
4、(4分)做“抛掷一枚质地均匀的硬币试验”,在大量重复试验中,对于事件“正面朝上”的频率和概率,下列说法正确的是()
A.概率等于频率 B.频率等于 C.概率是随机的 D.频率会在某一个常数附近摆动
5、(4分)如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是AB,BC边上的中点,连接EF.若,BD=4,则菱形ABCD的周长为()
A.4 B. C. D.28
6、(4分)下列代数式属于分式的是()
A. B. C. D.
7、(4分)已知实数a在数轴上的位置如图所示,则化简的结果为()
A.1 B.﹣1 C.1﹣2a D.2a﹣1
8、(4分)历史上对勾股定理的一种证法采用了如图所示的图形,其中两个全等的直角三角形的直角边在同一条直线上.证明中用到的面积相等关系是()
A. B.
C. D.
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)某校四个植树小队,在植树节这天种下柏树的棵数分别为10,x,10,8,若这组数据的中位数和平均数相等,那么x=_____.
10、(4分)(1)____________;(2)=____________.
11、(4分)一次函数的图象如图所示,当时,的取值范围是_______.
12、(4分)已知一组数据0,1,2,2,x,3的平均数是2,则这组数据的方差是_____.
13、(4分)如图,正方形和正方形的边长分别为3和1,点、分别在边、上,为的中点,连接,则的长为_________.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)已知x=2﹣,求代数式(7+4)x2+(2+)x+的值.
15、(8分)化简并求值:其中.
16、(8分)解不等式组:
17、(10分)如图,平行四边形ABCD中,AE=CE.
(1)用尺规或只用无刻度的直尺作出的角平分线,保留作图痕迹,不需要写作法.
(2)设的角平分线交边AD于点F,连接CF,求证:四边形AECF为菱形.
18、(10分)在正方形ABCD中,E是CD上的点.若BE=30,CE=10,求正方形ABCD的面积和对角线长.
B卷(50分)
一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
19、(4分)若关于x的方程无解,则m=.
20、(4分)因式分解:2x2﹣2=_____.
21、(4分)如图,△ACE是以ABCD的对角线AC为边的等边三角形,点C与点E关于x轴对称.若E点的坐标是(7,),则D点的坐标是_____.
22、(4分)若b为常数,且﹣bx+1是完全平方式,那么b=_____.
23、(4分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD=BE=2,点M,P,N分别是DE,BD,AB的中点,则△PMN的周长=___.
二、解答题(本大题共3个小题,共30分)
24、(8分)总书记说:“读可以让人保持思想活力,让人得到智慧启发,让人滋养浩然之气”某校为响应全民阅读活动,利用节假日面向社会开放学校图书馆.据统计,第一个月进馆128人次,进馆人次逐月增加,到第三个月末累计进馆608人次,若进馆人次的月平均增长率相同,求进馆人次的月平均增长率.
25、(10分)如图,已知△ABC中,∠B=90o,AB=16cm,BC=12cm,P、Q是△ABC边上的两个动点,其中点P从点A开始沿A→B方向运动,且速度为每秒1cm,点Q从点B开始沿B→C→A方向运动,且速度为每秒2cm,它们同时出发,设
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