河南省开封市金明中学2025届数学九年级第一学期开学达标测试试题【含答案】.docVIP

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河南省开封市金明中学2025届数学九年级第一学期开学达标测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图所示的3×3正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5等于（）

A．135° B．180° C．225° D．270°

2、（4分）下面式子从左边到右边的变形属于因式分解的是().

A．x2－x－2＝x(x一1)－2 B．

C．(x＋1)(x—1)＝x2－1 D．

3、（4分）某地需要开辟一条隧道，隧道AB的长度无法直接测量．如图所示，在地面上取一点C，使点C均可直接到达A，B两点，测量找到AC和BC的中点D，E，测得DE的长为1100m，则隧道AB的长度为（）

A．3300m B．2200m C．1100m D．550m

4、（4分）已知二次函数（a≠0）的图象的顶点在第四象限，且过点（﹣1，0），当a﹣b为整数时，ab的值为（）

A．或1 B．或1 C．或 D．或

5、（4分）下列方程中有实数根的是（）

A．； B．=； C．； D．=1+．

6、（4分）数据用小数表示为()

A． B． C． D．

7、（4分）已知直线y＝（k﹣3）x+k经过第一、二、四象限，则k的取值范围是（）

A．k≠3 B．k＜3 C．0＜k＜3 D．0≤k≤3

8、（4分）下列各式中，一定是二次根式的是

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，线段AB=10，点P在线段AB上，在AB的同侧分别以AP、BP为边长作正方形APCD和BPEF，点M、N分别是EF、CD的中点，则MN的最小值是_______.

10、（4分）一轮船以16海里/时的速度从A港向东北方向航行，另一艘船同时以12海里/时的速度从A港向西北方向航行，经过1小时后，它们相距______________海里．

11、（4分）在一个不透明的盒子中装有n个球，它们除了颜色之外其它都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中．通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推算出n的值大约是_____．

12、（4分）如图，小明作出了边长为2的第1个正△，算出了正△的面积．然后分别取△的三边中点、、，作出了第2个正△，算出了正△的面积；用同样的方法，作出了第3个正△，算出了正△的面积，由此可得，第2个正△的面积是__，第个正△的面积是__．

13、（4分）如图，在直角三角形中，，、、分别是、、的中点，若=6厘米，则的长为_________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图1，在正方形ABCD中，点E是AB上一点，点F是AD延长线上一点，且DF=BE，连接CE、CF．

（1）求证：CE=CF．

（2）在图1中，若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗；为什么；

（3）根据你所学的知识，运用（1）、（2）解答中积累的经验，完成下列各题，如图2，在四边形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC，且∠DCE=45°．

①若AE=6，DE=10，求AB的长；

②若AB=BC=9，BE=3，求DE的长．

15、（8分）如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE，

（1）求证：四边形AEBD是矩形；

（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．

16、（8分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合．

(1)当∠A满足什么条件时，点D恰为AB的中点?写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点；

(2)在(1)的条件下，若DE＝1，求△ABC的面积．

17、（10分）如图，在中，，于，平分，分别交，于，，于.连接，求证：四边形是菱形.

18、（10分）如图，在中，AD是高，E、F分