河南省临颍县联考2024年数学九年级第一学期开学质量检测模拟试题【含答案】.docVIP

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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河南省临颍县联考2024年数学九年级第一学期开学质量检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）矩形的对角线一定具有的性质是（）

A．互相垂直 B．互相垂直且相等

C．相等 D．互相垂直平分

2、（4分）如图所示，在中，，、是斜边上的两点，且，将绕点按顺时针方向旋转后得到，连接．有下列结论：①；②；③；④其中正确的有（）

A．①②③④ B．②③ C．②③④ D．②④

3、（4分）下列各式：中，分式的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4、（4分）计算3×6的结果是(

A．6 B．3 C．32 D．

5、（4分）如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是（）

A．3????????????????????????????? B．2??????????????????????????????????? C．????????????????????????????????????? D．4

6、（4分）已知直线经过点，则直线的图象不经过第几象限（）

A．一 B．二 C．三 D．四

7、（4分）下列各组数中,以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是()

A．1，3，2 B．1，2，5

C．5，12，13 D．1，2，2

8、（4分）货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是()

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知5个数的平均数为，则这六个数的平均数为___

10、（4分）矩形的长和宽是关于的方程的两个实数根，则此矩形的对角线之和是________．

11、（4分）已知关于x的分式方程有一个正数解，则k的取值范围为________.

12、（4分）如图，一块矩形铁皮的长是宽的2倍，将这个铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，若盒子的容积是240cm3，则原铁皮的宽为______cm．

13、（4分）若二次函数y＝mx2－（2m－1）x＋m的图像顶点在y轴上，则m＝．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，AD是△ABC的高，CE是△ABC的中线．

（1）若AD＝12，BD＝16，求DE；

（2）已知点F是中线CE的中点，连接DF，若∠AEC＝57°，∠DFE＝90°，求∠BCE的度数．

15、（8分）甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍．

（1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？

（2）若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？

16、（8分）在图1，图2中，点E是矩形ABCD边AD上的中点，请用无刻度的直尺按下列要求画图（保留画图痕迹，不写画法）

（1）在图1中，以BC为一边画△PBC，使△PBC的面积等于矩形ABCD的面积．

（2）在图2中，以BE、ED为邻边画?BEDK．

17、（10分）如图，在正方形ABCD中，E是CD边的中点，AC与BE相交于点F，连接DF．

（1）在不增加点和线的前提下，直接写出图中所有的全等三角形；

（2）连接AE，试判断AE与DF的位置关系，并证明你的结论；

（3）延长DF交BC于点M，试判断BM与MC的数量关系．（直接写出结论）

18、（10分）如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AD＝8，F是AB的中点，过点F作FE⊥AD，垂足为E，将△AEF沿点A到点B的方向平移，得到△A′E′F′．

（1）求EF的长；

（2）设P，P′分别是EF，E′F′的中点，当点A′与点B重合时，求证四边形PP′CD是平