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广东省2018年中考数学试卷

一、选择题

1．四个实数0、13

A．0 B．13 C．﹣3.14

2．据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客次，将科学记数法表示为（）

A．1.442×107 B．0.1442×107 C．1.442×108 D．0.1442×108

3．如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（）

A． B． C． D．

4．数据1、5、7、4、8的中位数是（）

A．4 B．5 C．6 D．7

5．下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A．圆 B．菱形 C．平行四边形 D．等腰三角形

6．不等式3x﹣1≥x+3的解集是（）

A．x≤4 B．x≥4 C．x≤2 D．x≥2

7．在△ABC中，点D，E分别为边AB，AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比为（）

A．12 B．13 C．14

8．如图，AB∥CD，且∠DEC=100°，∠C=40°，则∠B的大小是（）

A．30° B．40° C．50° D．60°

9．关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）

A．m＜94 B．m≤94 C．m＞94

10．如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿在A→B→C→D路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（）

A． B．C．D．

二、填空题

11．同圆中，已知弧AB所对的圆心角是100°，则弧AB所对的圆周角是．

12．分解因式：x2﹣2x+1=．

13．一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x=．

14．已知a?b+|b﹣1|=0，则a+1=．

15．如图，矩形ABCD中，BC=4，CD=2，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为．（结果保留π）

第15题图 第16题图

16．如图，已知等边△OA1B1，顶点A1在双曲线y=3x（x＞0）上，点B1的坐标为（2，0）．过B1作B1A2∥OA1交双曲线于点A2，过A2作A2B2∥A1B1交x轴于点B2，得到第二个等边△B1A2B2；过B2作B2A3∥B1A2交双曲线于点A3，过A3作A3B3∥A2B2交x轴于点B3，得到第三个等边△B2A3B3；以此类推，…，则点B6的坐标为

三、解答题

17．计算：|﹣2|﹣20180+（12）

18．先化简，再求值：2a2a+4?a

19．如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD=75°，

（1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）条件下，连接BF，求∠DBF的度数．

20．某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等．

（1）求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？

（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片？

21．某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图．

（1）被调查员工人数为人：

（2）把条形统计图补充完整；

（3）若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？

22．如图，矩形ABCD中，AB＞AD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE．

（1）求证：△ADE≌△CED；

（2）求证：△DEF是等腰三角形．

23．如图，已知顶点为C（0，﹣3）的抛物线y=ax2+b（a≠0）与x轴交于A，B两点，直线y=x+m过顶点C和点B．

（1）求m的值；

（2）求函数y=ax2+b（a≠0）的解析式；

（3）抛物线上是否存在点M，使得∠MCB=15°？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

24．如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD，以AB为直径的⊙O经过点C，连接AC，OD交于点E．

（1）证明：OD∥BC；

（2）若tan∠ABC=2，证明：DA与⊙O相切；

（3）在（2）条件下，连接BD交于⊙O于点F，连接EF，若BC=1，求EF的长．

25．已知Rt△OAB，∠OAB=90°，∠ABO=30°