【一模】2025年广东省2025届高三高考模拟测试 (一) 数学试卷（含答案 ）.docx

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2024年广东省普通高等学校招生全国统一考试模拟测试(一)

数学

本试卷共5页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。

注意事项：1.答卷前，考生务必将自己所在的市(县、区)、学校、班级、姓名、考场号、座位号和考生号填写在答题卡上，将条形码横贴在每张答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.记复数z的共轭复数为z;若z(1+i)=2-2i,则iz|=

A.1B.2C.2D.22

2.已知集合A=x|x=kπ

A.A=BB.A∩B=?C.A?BD.A?B

3.双曲线x2

A.3B.1c.32D.

4.过A(-1,0),B(0,3),C(9,0)三点的圆与y轴交于M,N两点,则|MN|=

A.3B.4C.8D.6

5.假设甲和乙刚开始的“日能力值”相同、之后甲通过学习，“日能力值”都在前一天的基础上进步2%，而乙疏于学习，“日能力值”都在前一天的基础上退步1%.那么，大约需要经过()天,甲的“日能力值”是乙的20倍.(参考数据:lg102≈2.0086,lg99≈1.9956,lg2≈0.3010)

A.23B.100C.150D.232

数学模拟测试(一)第1页(共5页)

6.“α=π4+kπk∈Z

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

7.分别以锐角三角形ABC的边AB，BC，AC为旋转轴旋转一周后得到的几何体体积之比为3:6:2,则cos

A.5312B.5212

8.已知集合A=-12若a,b,c∈A且互不相等,则使得指数函数γ=a2,对数函数γ=log?x,

A.16B.24C.32D.48

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

9.已知向量a=(1,3),b=(cosα,sinα),则下列结论正确的是

A.若a∥b,则tan

B.若a⊥b,则tan

C.若a与b的夹角为π/3,则|a-b|=3

D.若a与b方向相反，则b在a上的投影向量的坐标是-

10.已知偶函数f(x)的定义域为R,f12x+1为奇函数,且f(x)

A.f-320B.f430

11.已知正方体ABCD-A?B?C?D?的各个顶点都在表面积为3π的球面上，点P为该球面上的任意一点，则下列结论正确的是

A.有无数个点P,使得AP∥平面BDC?

B.有无数个点P,使得AP⊥平面BDC?

C.若点P∈平面BCC?B?,则四棱锥P-ABCD的体积的最大值为2

D.若点P∈平面BCC?B?,则AP+PC?的最大值为6

数学模拟测试(一)第2页(共5页)

三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。

12.随机变量X~N(μ,σ2),若P(X≥70)=P(X≤90)且P(72≤X≤80)=