人教版七年级数学上册专题1.1有理数相关概念（基础原卷版）.docxVIP

专题1.1有理数相关概念

目录

TOC\o1-3\h\z\u正数和负数 1

有理数概念及其分类 2

有理数的分类 2

有理数的应用 4

数轴的定义 5

数轴上表示有理数 6

数轴上表示有理数（带字母） 7

数轴的性质 8

数轴上的应用 8

相反数的定义 9

相反数的性质 10

相反数与数轴 10

绝对值的定义 11

含字母的绝对值化简 11

非负性 12

绝对值求值 13

正数和负数

具有相反意义的量的表示

具有相反意义的量的表示

在表示具有相反意义的量时，把其中一个量规定为正的，用____来表示，而把与这个量意义相反的量规定为____的，用____来表示．

在数，0，，，，中，负数有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进小麦6吨，记为吨，那么仓库运出小麦8吨应记为吨．

A． B． C． D．

若收入3元记为，则支出2元记为

A． B． C．1 D．2

冬残奥会举办最理想的温度是至，若表示零上，那么表示

A．零上 B．零上 C．零下 D．零下

有理数概念及其分类

有理数的概念：__

有理数的概念：____和____统称为有理数．

下列各数中属于负整数的是

A．0 B．3 C． D．

在，，，中，有理数有个．

A．1 B．2 C．3 D．4

在，，，0，，5，中，负分数有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

下列说法中，正确的是

A．正有理数和负有理数统称有理数

B．正分数、零、负分数统称分数

C．零不是自然数，但它是有理数

D．一个有理数不是整数就是分数

有理数的分类

有理数的分类：

①按定义，有理数可分为：

②按正、负，有理数可分为：

将下列各数填在相应的圆圈里：

，，75，，0，，，，，．

把下列各数分别填在相应的集合内：

，4.8，73，，，3.1415926，，，

正分数集合：；

负分数集合：；

非负整数集合：；

非正整数集合：．

把下列各数分别填入相应的集合里．

0，，5，3.14，，，．

（1）整数集合：；

（2）分数集合：；

（3）有理数集合：；

（4）非负数集合：．

把下列各数分别填入相应的集合：

，0，，，，，，0.6，．

整数集合；

分数集合；

正有理数集合；

负有理数集合；

非负有理数集合；

自然数集合．

有理数的应用

某工艺厂计划一周生产工艺品2800个，平均每天生产400个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）

星期

一

二

三

四

五

六

日

增减（单位：个）

（1）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；

（2）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得70元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖60元，少生产一个扣100元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．

水果超市最近新进了一批百香果，每斤进价10元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以15元为标准，超出15元的部分记为正，不足15元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况：

星期

一

二

三

四

五

六

日

每斤价格相对于标准价格（元

0

售出斤数

20

35

10

30

15

5

50

（1）第一周星期三超市售出的百香果单价为元，这天的利润是元．

（2）第一周超市出售此种百香果的收益如何？（盈利或亏损的钱数）

（3）超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式：

方式一：购买不超过5斤百香果，每斤20元，超出5斤的部分，每斤降价4元；

方式二：每斤售价17元．

林老师决定下周在水果超市购买40斤百香果，通过计算说明应选择上述两种促销方式中的哪种方式购买更省钱．

体育课上，某小组的8名男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是这个小组8名男生的成绩记录““表示成绩大于15秒）．

0

（1）这个小组男生的最好成绩是多少？

（2）这个小组男生的达标率为多少？

（3）这个小组男生的平均成绩是多少秒？

某粮仓原有大米148吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（当天运进大米8吨，记作吨：当天运出大米8吨，记作吨．

某粮仓大米一周进出情况表（单位：吨）

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

星期日

（1）若经过这一周，该粮仓存有大米98吨，求的值，并说明星期五该粮仓是运进还是运出大米，运进或运出大米多少吨？

（2）若大米进出库的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用．