北师大版高中数学必修第一册8.3数学建模活动的主要过程课件.ppt

②数据采集及数据分析我们将3500个常用汉字的拼音中字母的使用次数统计出来，比较得出每个字母使用频率的高低，得出新的方案后，通过比较，用本组方案和常用键盘输入同一段文字时手的位移来证明本组方案的合理性，最后得出结论．*******数学建模活动的主要过程教材要点要点一课题研究的过程课题研究的过程包括：________、________、________、________四个环节．选题开题做题结题要点二选题1．“选题”就是选定研究的问题．2．课题的来源来源之一：阅读已有的研究论文，用同样的方法研究类似的问题．来源之二：研究已有的论文，换个视角、增加问题的复杂性，进一步研究相关的问题．来源之三：用数学的眼光观察世界，发现研究新的问题．要点三开题“开题”是进一步明确研究的问题和设计解决问题的方案．开题主要做的工作是：(1)明确研究的问题，说明问题研究的价值，估计可能的结果；(2)选择研究方法，确定人员分工，形成研究的实施方案；(3)完成开题报告．要点四做题“做题”是研究者(研究小组)建立数学模型，用数学解决实际问题的实践活动．在“做题”的实践活动中，应当按照数学建模的步骤实施，特别需要关注以下两个问题：(1)建立恰当的数学模型．(2)获取客观真实的数据．要点五结题“结题”是研究小组向老师和同学们报告研究成果，进行答辩的过程．一般来讲，结题会是结题的基本形式．题型1课题研究的过程——选题——自主完成怎样解决下面的实际问题，包括需要哪些数据资料，要做些什么观察、试验以及建立什么样的数学模型等．(1)估计一个人体内血液的总量；?解析：注射一定量的葡萄糖，采集一定容积的血样，测量注射前后葡萄糖含量的变化，即可估计人体的血液总量，注意采集和测量的时间要选择恰当，使血液中的葡萄糖含量充分均匀，又基本上未被人体吸收．(2)决定十字路口黄灯亮的时间长度；解析：司机看到黄灯后停车要有一定的刹车距离s1，设通过十字路口的距离为s2，汽车行驶速度为v，则黄灯的时间长度t应使距停车线s1之内的汽车能通过路口，即t≈(s1＋s2)/v.而s1可由试验得到，或按照牛顿第二定律解运动方程，进一步可考察不同车重、不同路面及司机反应灵敏程度等因素的影响．(3)为汽车租赁公司制订车辆维修、更新和出租计划；解析：根据资料和经验确定维修费用随着车龄和行驶里程的增加而增加的关系，再考虑维修和更新费用，可以以一年为一个时段，结合租金决定应该维修还是更新．(4)一高层办公楼有4部电梯，早晨上班时间非常拥挤，试制定合理的运行计划．解析：统计在各层上班的人数，通过数据或计算确定电梯运行时间，以等待的人数与时间乘积为目标，建立优化模型，确定每部电梯运行的楼层(有的从大厅直接运行到高层)．方法归纳我们已知道课题的三个来源，选题的一般步骤是先发现和提出问题，再查找资料，分析问题，最后结合实际，确定研究课题．选题原则通常要满足科学性、价值性、创造性、需要性、可行性、效益性等原则．选题宜小不宜大，选题应结合实际，有新意，要考虑自身的优势，与自身的能力相适应．题型2课题研究的过程——开题——师生共研例1在意外发生的时候，建筑物内的人员是否能尽快的疏散撤离是人们普遍关心的有关人身安全保障的最大问题．根据学校情况，选一角度并提出问题，完成开题报告．解析：要解决的问题在教学楼一楼有一排四间教室，学生可以沿教室外走廊一直走到尽头的出口，试分析学生撤离所用时间选题的原因及意义建立数学模型给出最佳撤离方案，同时就教学楼设计给出合理化建议建模问题的可行性分析教师可在教学楼内组织学生进行多次演习，只需测量几个简单的参数．基本模型、解决问题的大体思路和步骤预期结果和结果呈现方式建立一个来描述建筑物内人员疏散的最合适的模型，一份有求解过程的文字报告参考文献《数学模型与数学建模》北京师范大学数学科学学院其他说明?方法归纳课题研究的第二步是开题，要完成开题报告，举行开题报告会，通常开题报告由以下几部分组成：(1)课题名称；(2)课题研究的目的、意义；(3)课题研究的目标；(4)课题研究的基本内容；(5)课题研究的方法；(6)课题研究的步骤和计划；(7)课题预期的成果与表现形式；(8)课题研究的组织机构和人员分工．题型3课题研究的主要过程——做题——师生共研例2在“做题”的实践活动中，应当按照数学建模的步骤实施，其中建立恰当的数学模型是特别要关注的．下面是“包扎管道”问题中的两个数学模型，比较它们的优劣．用W表示带子的宽度，C表示圆管的周长，θ表示带子的倾斜方向与管道母线垂线的方向之间的夹角．设想将带子已经缠绕在管道上使它包住管道且