人教A版高中数学（必修第一册）同步讲义 第三章 函数的概念与性质章末重点题型大总结及单元测试（教师版）.docVIP

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第三章函数的概念与性质章末题型大总结

一、思维导图

二、题型精讲

题型01求函数的定义域

【典例1】（2023·高一单元测试）函数SKIPIF10的定义域为（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】D

【详解】因为SKIPIF10，所以SKIPIF10，解得SKIPIF10且SKIPIF10，

故SKIPIF10的定义域为SKIPIF10.故选：D.

【典例2】（2023·河北衡水·河北衡水中学校考模拟预测）已知函数SKIPIF10的定义域为SKIPIF10，则函数SKIPIF10的定义域是（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】C

【详解】因为函数SKIPIF10的定义域为SKIPIF10，又函数SKIPIF10有意义，

则有SKIPIF10，解得SKIPIF10或SKIPIF10，所以函数SKIPIF10的定义域是SKIPIF10.

故选：C

【典例3】（2023·全国·高三专题练习）已知函数SKIPIF10，SKIPIF10，则函数SKIPIF10的定义域为______.

【答案】SKIPIF10

【详解】解法1：由函数SKIPIF10，则满足SKIPIF10，可得SKIPIF10，即函数SKIPIF10的定义域为SKIPIF10，

对于函数SKIPIF10，令SKIPIF10，即SKIPIF10，解得SKIPIF10，

即函数SKIPIF10的定义域为SKIPIF10.

解法2：由SKIPIF10，SKIPIF10，可得SKIPIF10，

令SKIPIF10，解得SKIPIF10，所以SKIPIF10的定义域为SKIPIF10.

故答案为：SKIPIF10.

【变式1】（2023·全国·高三专题练习）已知函数SKIPIF10的定义域为[－2,2]，则函数SKIPIF10的定义域为______.

【答案】SKIPIF10

【详解】令SKIPIF10，得SKIPIF10，从而SKIPIF10，所以函数SKIPIF10的定义域为SKIPIF10.

故答案为：SKIPIF10

【变式2】（2023秋·陕西西安·高一长安一中校考期末）已知函数SKIPIF10的定义域为SKIPIF10，则函数SKIPIF10的定义域为______.

【答案】SKIPIF10

【详解】因为SKIPIF10，即SKIPIF10，所以SKIPIF10，所以SKIPIF10，所以SKIPIF10.

故答案为：SKIPIF10