华师一附中2024届高三数学选填专项训练(17)答案.pdf

华师一选填专项训练（17）

参考答案：

．

1C

【分析】利用图，通过举例说明，，错误，从而选

VennABDC.

【详解】如图，ABU，此时

，错，

AB∅A

BCA，B错，

U

CACBU，D错，

UU

故选：C

．

2B

【解析】根据题目意思得到x2.510112256，根据对数运算求出x.

x

【详解】解：设这台机器破译所需时间大约为秒，

则11256，两边同时取底数为的对数

x2.510210

11256

得lg(x2.510)lg2，

所以lgxlg2.5lg1011256lg2，

所以lgxlg5lg211256lg2

所以lgx258lg2122580.30101265.658，

所以65.658650.658.

x101010

故选：B.

【点睛】对数运算的一般思路:

（）拆：首先利用幂的运算把底数或真数进行变形，化成分数指数幂的形式，使幂的底数

1

最简，然后利用对数运算性质化简合并；

（）合：将对数式化为同底数的和、差、倍数运算，然后逆用对数的运算性质，转化为同

2

底对数真数的积、商、幂的运算.

．

3A

【分析】根据二项展开式通项依次判断充分性和必要性即可.

nr

1nr1

2r2r2n3r

【详解】x展开式的通项为：TCxCx0rn,rN；

r1nn

xx



40

当n6时，取r4，则TCx15，故充分性成立；

56

1nn8

当2n3r0时，xx展开式中存在常数项，如r4，故必要性不成立；



n

1

所以“n6”是“x的二项展开式中存在常数项”的充分非必要条件.

x

故选：A.

．

4C



【解析】根据向量的线性运算得PMPOOM,PNPOON，再利用向量数量积公式整



2